高考参数方程解题技巧

　　极坐标和参数方程是高中数学中重要的知识点,也是高考考查的一个重要内容。下面是学习啦小编为你整理关于高考参数方程解题技巧的内容，希望大家喜欢!

　　高考参数方程解题技巧

　　1、利用导数研究函数的单调性问题

　　设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数;如果f'(x)<0则f(x)为减函数。反之亦然。高考常以函数单调区间、单调性证明等问题为载体，考查导数的单调性质和分类讨论思想的应用。

　　(20)(安徽文 本小题满分14分)

　　设函数f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R, 其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

　　(Ⅰ)求g(t)的表达式;

　　(Ⅱ)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.

　　20.(福建文 本小题满分12分)

　　设函数f(x)tx22t2xt1(xR，t0).

　　(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);

　　2)恒成立，求实数m的取值范围. (Ⅱ)若h(t)2tm对t(0，x2x2

　　2、利用导数求解函数极(最)值问题

　　设y=f(x)为可导函数，函数f(x)在某点取得极值的充要条件是该点的导数为零或不存在且该点两侧的导数异号;定义在闭区间上的初等函数必存在最值，它只能在区间的端点或区间内的极值点取得。高考常结合求函数极值(最值)、参数取值范围、解决数学应用等问题考查导数最值性质在函数问题中的应用。

　　19.(北京理 本小题共13分)

　　如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长

　　划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短

　　CD的端点在椭圆上，记CD2x，梯形面积为S. A为r，计轴，上底(I)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域;

　　(II)求面积S的最大值.

　　19.(湖南理 本小题满分12分)

　　如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为(090)，且sin2，点P到平面5的距离PH0.4(km).沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用.从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为a万元/km.当山坡上公路长度为lkm(1≤l≤2)时，2

　　其造价为(l21)a万元.已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB

　　1.5(km)，OA.

　　(I)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小; (II) 对于(I)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.

　　(III)在AB上是否存在两个不同的点D，E，使沿折线PDEO修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价，证明你的结论.

　　A

　　O

　　E

　　D

　　B P H

　　3、利用导数的几何意义解决有关切线问题

　　函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)是曲线y=f(x)在点(x0.f(x0))处切线的斜率。高考常结合函数图象的切线及其面积、不等式等问题对导数几何意义的应用进行考查。

　　19.(全国二理 本小题满分12分)

　　已知函数f(x)x3x.

　　(1)求曲线yf(x)在点M(t，f(t))处的切线方程;

　　(2)设a0，如果过点(a，b)可作曲线yf(x)的三条切线，

　　证明：abf(a).

　　4、利用导数求解参数的取值范围或恒成立的不等式问题

　　构造函数，运用导数在函数单调性方面的性质，可解决不等式证明、参数取值范围等问题。设置此类试题，旨在考查导数基础性、工具性、现代性的作用，以强化数学的应用意识。

　　高考数学极坐标与参数方程答题技巧

　　命题方向：

　　1.各类点的坐标;

　　2.各类直线与曲线线方程(一般直线，特殊直线如切线，弦，曲线类方程如圆，椭圆，双曲线，抛物线等)，

　　3.距离类如切线长度，弦长，特殊距离乘积如PAPB等;

　　4图形计算类如面积周长夹角;

　　5范围最值类。

　　一.极坐标与直角坐标系认识(略)

　　二.特殊直线曲线极坐标方程(略)

　　三.基础知识之点的坐标转化与方程转化

　　四. 题目类型快速扫描

　　高考数学解题技巧

　　一、熟悉化策略

　　所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

　　一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

　　二、简单化策略

　　所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

　　简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

　　因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

　　解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有:寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

　　三、直观化策略：

　　所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

　　四、特殊化策略

　　所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

　　五、一般化策略

　　所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

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