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临川一中高三数学试卷带答案

时间: 思晴2 高考数学

  高考数学的备考,做试卷是必要的。今天,学习啦小编为大家整理了临川一中高三数学试卷。

  临川一中高三数学试卷

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答.

  1.设 ,则 ( )

  A. B. C. D.

  2.已知函数 定义域是 ,则 的定义域( )

  A. B. C. D.

  3.命题“存在 ,为假命题”是命题“ ”的( )

  A.充要条件 B.必要不充分条件

  C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

  4.若幂函数 的图像经过点 ,则它在点A处的 切线方程是( )

  A. B.

  C. D.

  5.将函数 图象上各点的横坐标伸长到原的2倍,再向左平移 个单位,

  纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )

  A B. C D

  6.函数 的图象大致是( )

  7.已知定义在R上的偶函数, 在 时, ,若 ,则a的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  8.下列四个命题:

  ○1x∈(0, +∞), ( )x<( )x; ○2x∈(0, 1), log x>log x;

  ○3x∈(0, +∞), ( )x>log x; ○4x∈(0, ), ( )x

  其中真命题是( )

  A.○1○3 B.○2○3 C.○2○4 D.○3○4

  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在答题卷相应题目的答题区域内作答.

  13.若函数 在其定义域上为奇函数,则实数 .

  14.定义在R上的奇函数 满足 则 = .

  15. 已知命题 ,命题 ,若非 是非 的必要不充分条件,那么实数 的取值范围是 .

  16.对于函数 ,有下列4个命题:

  ①任取 ,都有 恒成立;

  ② ,对于一切 恒成立;

  ③函数 有3个零点;

  ④对任意 ,不等式 恒成立.

  则其中所有真命题的序号是 .

  三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答.

  17.(本小题满分10分)已知集合 , .

  (1)分别求 , ;

  (2)已知集合 ,若 ,求实数 的取值集合.

  18.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系 中,点 在单位圆 上, ,且 .

  (1)若 ,求 的值;

  (2)若 也是单位圆 上的点,且 .过点 分别做 轴的垂线,垂足为 ,记 的面积为 , 的面积为 .设 ,求函数 的最大值.

  19.(本小题满分12分)已知函数 ( 、 为常数).

  (1)若 ,解不等式 ;

  (2)若 ,当 时, 恒成立,求 的取值范围.

  20.(本小题满分12分)如图甲,⊙ 的直径 ,圆上两点 在直径 的两侧,使 , .沿直径 折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙), 为 的中点, 为 的中点. 为 上的动点,根据图乙解答下列各题:

  (1)求点 到平面 的距离;

  (2)在 弧上是否存在一点 ,使得 ∥平面 ?若存在,试确定点 的位置;若不存在,请说明理由.

  21.(本题满分12分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1: 的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2: 相切于点Q.

  (Ⅰ)当直线PQ的方程为 时,求抛物线C1的方程;

  (Ⅱ)当正数 变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求 的最小值.

  22.(本小题满分12分)设 是定义在 上的奇函数,函数 与 的图象关于 轴对称,且当 时, .

  (1)求函数 的解析式;

  (2)若对于区间 上任意的 ,都有 成立,求实数 的取值范围.

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