高考数学分层抽样与系统抽样专项练习题及答案
分层抽样与系统抽样是高考数学必考题型，考生一定要加以重视。接下来，学习啦小编为你分享高考数学分层抽样与系统抽样专项练习题。
高考数学分层抽样与系统抽样专项练习题一、选择题
1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
[答案] A
[解析] 因为1 252=50×25+2，所以应随机剔除2个个体.
2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )
A.抽签法 B.随机数表法
C.系统抽样 D.分层抽样
[答案] D
[解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样.
3.系统抽样适用的总体应是( )
A.容量较小 B.容量较大
C.个体数较多但均衡 D.任何总体
[答案] B
[解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体.
4.(2014·重庆文，3)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )
A.100 B.150
C.200 D.250
[答案] A
[解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100.
5.下列抽样中，不是系统抽样的是( )
A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验
C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
[答案] C
[解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样.
6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
A.12,24,15,9 B.9,12,12,7
C.8,15,12,5 D.8,16,10,6
[答案] D
[解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6.
高考数学分层抽样与系统抽样专项练习题二、填空题
7.某高校甲、 乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________.
[答案] 16
[解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”.
所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=，
所以应在丙专业抽取400×=16人.
8.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体.
[答案] 35 47 47
[解析] N=1 645，n=35，则编号后确定编号分为35段，且k===47，则分段间隔k=47，每段有47个个体.
高考数学分层抽样与系统抽样专项练习题三、解答题
9.某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与观众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取?写出抽取过程.
[解析] 第一步：分层：按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区.
第二步：按比例确定每层抽取个体的个数.抽样比为=，所以在东城区抽取2 400×=12(人)，在西城区抽取4 600× =23(人)，在南城区抽取3 800×=19(人)，在北城区抽取1 200×=6(人).
第三步 在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.
第四步 确定样本.将各城区抽取的观众合在一起组成样本.
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