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高考数学知识点汇总

时间: 文轩 高考资讯

2、集合中,Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。

Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB),并之补等于补之交。

3、ax2+bx+c<0的解集为x(0

+c>0的解集为x,cx2+bx+a>0的解集为>x或x<;ax2—bx+

4、c<0的解集为x,cx2—bx+a>0的解集为->x或x<-。

5、原命题与其逆否命题是等价命题。

原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。

6、函数是一种特殊的映射,函数与映射都可用:f:A→B表示。

A表示原像,B表示像。当f:A→B表示函数时,A表示定义域,B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。

7、原函数与反函数的单调性一致,且都为奇函数。

偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称,则g(x)=2b-f(2a-x).

8、若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数,若f(-x)=f(x),则f(x)为奇函数;

偶函数关于y轴对称,且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称,且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义,则f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T≠0),在定义域范围内,都有f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期为T的周期函数,且f(x+kT)=f(x),k≠0.

9、周期函数的特征性:①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数,②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,③若f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x

+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±,则f(x)是T=2(b-a)的函数⑤f(x+a)=±,则f(x)

是T=4(b-a)的函数

10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。

定义域都是指函数中自变量的取值范围。

11、抽象函数主要有f(xy)=f(x)+f(y)(对数型),f(x+y)=f(x)?f(y)(指数型),f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。

解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。

12、指数函数图像的规律是:底数按逆时针增大。

对数函数与之相反.

13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。

在解可化为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指数方程或不等式时,常借助于换元法,应特别注意换元后新变元的取值范围。

14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);对数的性质:如果a>0,a≠0,M>0N>0,

那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.

换底公式:logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

15、函数图像的变换:

(1)水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到;

(2)竖直平移:y=f(x)±b(b>0)图像,可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到;

(3)对称:若对于定义域内的一切x均有f(x+m)=f(x—m),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称;y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2b—f(2a—x).

(4) ,学习计划;翻折:①y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。

(5)有关结论:①若f(a+x)=f(b—x),在x为一切实数上成立,则y=f(x)的图像关于

x=对称。②函数y=f(a+x)与函数y=f(b—x)的图像有关于直线x=对称。

15、等差数列中,an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+

16、若n+m=p+q,则am+an=ap+aq;

sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列,若ap=q,aq=p,则ap+q=0;若sp=q,sq=p,则sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差数列,则可设前n项和为sn=an2+bn(注:没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中,若将其脚码成等差数列的项取出组成数列,则新的数列仍旧是等差数列。

17、等比数列中,an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,则am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),

sn=,(q≠1);若q≠1,则有=q,若q≠—1,=q;

sk,s2k—k,s3k—2k也是等比数列。a1+a2+a3,a2+a3+a4,a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中,若将其脚码成等差数列的项取出组成数列,则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式:

=—,=?(—),常用数列递推形式:叠加,叠乘,

18、弧长公式:l=|α|?r。

s扇=?lr=?|α|r2=?;当一个扇形的周长一定时(为L时),

其面积为,其圆心角为2弧度。

19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;

Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

高考数学必考知识点

1.【数列】&【解三角形】

数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中,是非此即彼的状态,近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来, 14、15年大题第一题考查的是数列,06年大题第一题考查的是解三角形,故预计17年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。

数列主要考察数列的定义,等差数列、等比数列的性质,数列的通项公式及数列的求和。

解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2.【立体几何】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题,主要考查空间线面平行、垂直的证明,求二面角等,出题比较稳定,第二问需合理建立空间直角坐标系,并正确计算。

3.【概率】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题,主要考查古典概型,几何概型,二项分布,超几何分布,回归分析与统计,近年来概率题每年考查的角度都不一样,并且题干长,是学生感到困难的一题,需正确理解题意。

4.【解析几何】

高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质,轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题,通过点的坐标运算解决问题。

5.【导数】

高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题,并且含参问题一般较难,处于必做题的最后一题。

6.【选做题】

今年高考几何证明选讲已经删除,选考题只剩两道,一道是坐标系与参数方程问题,另一道是不等式选讲问题。坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简,求参数的范围及不等式的证明。

高中语文知识点归纳

1. 小说三要素:人物、情节、环境

2. 议论文三要素:论点、论据、论证

3. 比喻三要素:本体、喻体、喻词

4. 记叙文六要素(五W+H):何时、何地、何人、何因、何过、何果

5. 律诗四条件:八句四联、偶尾同韵、中联对偶、平声合调

6. 五种表达方式:叙述、议论、抒情、说明、描写

7. 六种说明文说明方法:举例子、列数字、打比方、作比较、分类别、下定义

8. 三种说明文说明结构:总分总结构、总分结构、分总结构

9. 三大说明文说明顺序:按时间顺序、按空间顺序、按逻辑顺序

10. 两种基本议论文结构:提出问题---分析问题---解决问题&提出观点---论证观点---总结观点

11. 六种议论文论证方法:举例法、对比法、喻证法、归谬法

12. 八种主要修辞手法:比喻、拟人、排比、夸张、反问、设问、反复、对偶

13. 四种人物描写方法:外貌描写、语言描写、动作描写、心理描写

14. 七种短语类型:并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语

15. 六种句子成分:主语、谓语、宾语、补语、定语、状语

16. 十二词类:名动形、数量代、副介连、助叹拟

17. 三种记叙方法:顺叙、倒叙、插叙

18. 三种省略号作用:表引文内容省略、表列举事项省略、表说话中断延长

19. 四种波折号作用:表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地数起止

20. 四种引号作用:表引用实际内容、表讽刺反语、表特定谓语

高中语文知识点学法归类

1、课文预习六步法:查注生词,扫清三字;朗读课文,感知内容;了解作者,把握背景;标明段序,分清结构;画关键句,体会作用;简写主旨,归纳特色

2、赏诗三步法:知人论世、译析字面、阐明主旨

3、划分文章结构四法:依据表达方式、找寻明暗线索、依据时空顺序、依据逻辑顺序

4、分析八种关键句作用:点明题目,引起下文;点明中心,亮出主旨;设置悬念,引发兴趣;承上启下,自然衔接;前后照应,和谐统一;侧面烘托,间接映衬;后文铺垫,埋下伏笔;增强语言,突出特征。

5、辨别七类文章写法:对比写法、象征写法、烘托写法、以小见大写法、先扬后抑写法、虚实结合写法、夹叙夹议写法

高中语文知识点易错成语50例

1、安步当车:古代称人能安贫守贱。现多用以表示不乘车而从容不迫地步行。

2、安土重还:安于本乡本土,不愿轻易迁移。

3、筚路蓝缕:驾着柴车,穿着破旧的衣服去开辟山林。形容创作的艰苦。

4、杯水车薪:用一杯水去救一车着了火的柴。比喻无济于事。

5、别无长物:没有多余的东西,形容穷困或简朴。

6、不孚众望:不能使群众信服。

7、不为已甚:指对别人的责备或处罚适可而止。

8、不落窠臼:比喻有独创风格,不落旧套。

9、不容置喙:不容别人插嘴。

10、不塞不流,不止不行:比喻旧思想文化不予以破坏,新思想、新文化就不能树立起来。

11、不以为然:不认为是对的,含有轻视之意。

12、不以为意: 不放在心上,不加注意。

13、不刊之论:形容不能改动或不可磨灭的言论。

14、蚕食鲸吞:用各种方式侵占吞并。

15、分庭抗礼:现在用来比喻平起平坐,互相对立。

16、狗尾续貂:比喻拿不好的东西接到好的东西后面,显得好坏不相称(多指文学作品)

17、管窥蠡测:比喻对事物的观察和了解很狭隘、很片面。

18、沆瀣一气:比喻臭味相投的人结合在一起。

19、怙恶不悛:坚持作恶,不肯悔改。

20、讳莫如深:隐瞒的再没有比它更深的了。

21、济济一堂:形容很多有才能的人聚集在一起。

22、集腋成裘:积少可以成多。

23、间不容发:距离极近,中间不能放一根头发,比喻情势危急到了极点。

24、见微知著:见到微小的迹象,就能察知发展的趋势。

25、江河日下:比喻情况一天天坏下去。

26、胶柱鼓瑟:比喻拘泥固执,不知变通。

27、开门揖盗:比喻引进坏人,自招祸患。

28、梁上君子:代称窃贼。

29、屡试不爽:屡次实验没有差错。

30、鳞次栉比:形容屋舍或船只等排列的很密,很整齐。

31、令行禁止:有令必行,有禁必止,形容严格执行法令。

32、披肝沥胆:比喻真心相见,倾吐心里话。

33、期期艾艾:形容口吃。

34、如数家珍:比喻对所讲的事情十分熟悉。

35、三缄其口:形容说话过分谨慎,不敢或不肯开口。

36、三人成虎:比喻谣言或讹传一再反复,就有使人信以为真的可能。

37、色厉内荏:外表强硬,内心空虚。

38、尸位素餐:空站着职位,不做事而白吃饭。

39、拾人牙慧:拾取人家只言片语当作自己的话。

40、石破天惊:多用来比喻文章议论新奇惊人。

41、弹冠相庆:指一人当了官或升官,他的同伙也相互庆贺有官可做。

42、桃李不言,下自成蹊:比喻只要为人真诚,忠实,为人品德高尚就自然受到人们的尊重和景仰。

43、为渊驱鱼、为丛驱雀:比喻不善于团结或笼络人,把可以依靠的力量赶到敌人方面去。

44、文不加点:形容写文章很快,不用涂改就写成。

45、五风十雨:形容风调雨顺。

46、宵衣旰食:天不亮就穿衣起来,天黑了才吃饭。形容勤于政务。

47、烜赫一时:在一个时期内,名声威势很盛。

48、虚与委蛇:对人虚情假意,敷衍应酬。

49、一傅众咻:一人教,众多的人干扰。

50、余能可贾:还有力量没有用完。

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