中考数学模拟练习题

　　各种各样的数学题，让我们在中考前及时巩固好所学的数学知识。下面是学习啦小编给大家整理的中考数学模拟练习题，供大家参阅!

　　中考数学模拟练习题1

　　A级　基础题

　　1.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为(　　)

　　A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

　　2.(2013年北京)如图6­4­14，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB=(　　)

　　A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

　　图6­4­14 　　　　　　图6­4­15

　　3.(2013年上海)如图6­4­15，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB=(　　)

　　A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

　　4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为(　　)

　　A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

　　5.(2013年江苏无锡)如图6­4­16，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积之比等于(　　)

　　A.12 B.14 C.18 D.116

　　图6­4­16　　　　图6­4­17

　　6.(2013年山东威海)如图6­4­17，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是(　　)

　　A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

　　C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点

　　7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.

　　8.(2013年四川雅安)如图6­4­18, 在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE=4∶3，且BF=2，则DF=________.

　　图6­4­18　　　　　　图6­4­19

　　9.(2013年江苏泰州)如图6­4­19，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，-3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(-1,0)，则点B′的坐标为________.

　　10.(2012年湖南株洲)如图6­4­20，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.

　　(1)求证：△COM∽△CBA;

　　(2)求线段OM的长度.

　　B级　中等题

　　11.(2013年山东淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6­4­21，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条.

　　图6­4­21

　　12.如图6­4­22，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置?

　　13.(2012年湖南株洲)如图6­4­23，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米.点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒;同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒.

　　(1)当t为何值时，∠AMN=∠ANM;

　　(2)当t为何值时，△AMN的面积最大?并求出这个最大值.

　　图6­4­23

　　C级　拔尖题

　　14.(2013年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6­4­24.其中BA=CD，BC=20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?

　　中考数学模拟练习题2

　　A级　基础题

　　1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足(　　)

　　A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0

　　2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为(　　)

　　A.-1 B.0 C.±1 D.1

　　3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为(　　)

　　A.a B.a2 C.a-1 D.a-2

　　4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.

　　5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.

　　6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.

　　7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.

　　8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.

　　9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.

　　B级　中等题

　　10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.

　　11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.

　　12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.

　　C级　拔尖题

　　13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.

　　14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.

　　参考答案

　　1.C　2.D　3.B　4.7z36x2y　 x+3x+1　5.32　6.-1

　　7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42

　　=x+4+x-42=x.

　　8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).

　　9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，

　　当m=2时，原式=4-2+43=2.

　　10.m-6　11.1

　　12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，

　　∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.

　　∴原式=216=18.

　　13.-4　解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=

　　-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.

　　14.解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.

　　由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，

　　∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.

　　∴原式=13+12-1=43.

　　中考数学模拟练习题3

　　A级　基础题

　　1.(2013年北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为(　　)

　　A.15 B.25 C.35 D.45

　　2.(2013年上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e的概率为____________.

　　3.(2013年湖北宜昌)2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是(　　)

　　A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中

　　C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

　　4.(2013年福建福州)袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　)

　　A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上

　　5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.

　　6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.

　　(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?

　　(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

　　B级　中等题

　　7.(2013年重庆)从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.

　　8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.

　　9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.

　　(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;

　　(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.

　　10.(2012年江西)如图7­2­3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].

　　(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;

　　(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两

　　11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.

　　(1)下列事件是必然事件的是(　　)

　　A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物

　　C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物

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