2017安庆数学中考模拟试卷
考生在中考数学考试中想要得到突破可以对中考数学模拟试题进行练习，为了帮助各位考生，以下是学习啦小编精心整理的2017安庆数学中考模拟试题，希望能帮到大家!
2017安庆数学中考模拟试题
一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1. |﹣ |的相反数是( )
A.2015 B.﹣2015 C. D.﹣
2.下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
3.计算8x8÷(﹣2x2)的结果是( )
A.﹣4x2 B.﹣4x4 C.﹣4x6 D.4x6
4.长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：38，35，36，38，36，38，37，36，38，37(单位℃).则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.36，38 B.37，38 C.36.5，38 D.37，36.5
5.利用数轴求不等式组 的解集表示正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB
7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.如图，O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形，圆周率π=3.14，则8字形(阴影部分)的面积是( )
A.47.1cm2 B.31.4cm2 C.25.12cm2 D.23.55cm2
9.如图所示，当b<0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
A. B. C. D.
10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是( )
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11. 1纳米=0.000000001米，那么1纳米= 千米.(用科学记数法表示)
12.分解因式：y3﹣4x2y= .
13.若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k= .
14.计算： sin45°﹣ cos60°+(﹣1)2005+(1﹣ )0= .
15.已知CA为⊙O的切线，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，若AC=6，BD=9，则tan∠DAC= .
16.如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC=1，则图中三个阴影部分的面积和为 .
三.解答题(共9小题，满分72分)
17.(6分)(1)计算： ﹣ ;
(2)解方程组： .
18.(6分)先化简( ) ，然后从﹣3≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
19.(7分)自乡村文明大行动以来，我市城乡卫生焕然一新，某校开展了以“美丽乡村我的家”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：
等级 成绩(用s表示) 频数 频率
A 90≤s≤100 x 0.08
B 80≤x<90 35 y
C s<80 11 0.22
合计 55 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中的x的值为 ，y的值为 ;
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
20.(7分)如图，平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=3AO.
(1)求双曲线的解析式;
(2)直接写出不等式 的解集.
21.(8分)如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：
①派一艘冲锋舟直接从A开往B;②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B;③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.
(sin22°37′= ，cos22°37′= ，tan22°37′= )
(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?
(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC= (冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由!
如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：
方案①：在线段上AP任取一点M;然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长.
方案②：在线段上AP任取一点M;设AM=x;然后用含有x的代数式表示出所用时间t;
方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC= 计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间.
22.(8分)如图所示，已知抛物线y= x2，点M、N的坐标分别为(0，1)、(0，﹣1).
(1)点P是抛物线上的一个动点，判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=﹣1的位置关系;
(2)若经过点M的直线与抛物线y= x2的交于A、B，联结NA、NB，探索∠ANM和∠BNM之间的关系，并给出证明过程.
23.(8分)如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与圆O相切于点D、E，若AD=5，求DE的长?
24.(10分)已知：△ABC，∠C=90°∠BAC=ɑ，AD为中线，BE为∠ABC的平分线，交AD于F.
(1)若sinɑ= ，则 = ， = ;
(2)若sinɑ= ，求证：2AF=5DF;
(3)写出 与ɑ的函数关系式.
25.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣1，0)，B(3，0)两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大?若存在，请求出点N的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
参考答案
一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1.D;2.B;3.C;4.B;5.D;6.B;7.C;8.D;9.B;10.B;
二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11.1×10﹣12;12.y(y+2x)(y﹣2x);13.±6;14. ;15. ;16.13;
三.解答题(共9小题，满分72分)
略