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2017巴中中考数学模拟试题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  考生想在中考的数学要想考取得好成绩就需要了解中考的试题,为了帮助考生们掌握,以下是学习啦小编精心整理的2017巴中中考数学模拟真题及答案,希望能帮到大家!

  2017巴中中考数学模拟真题及答案

  第Ⅰ卷(选择题 共30分)

  一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)

  1.-12的绝对值等于( D )

  A.-2      B.2      C.-12      D.12

  2.如图所示物体的左视图为( A )

  3.在下列运算中,计算正确的是( C )

  A.a2+a2=a4 B.a3•a2=a6

  C.a6÷a2=a4 D.(a3)2=a5

  4.如图,AB∥CD,EF,HG相交于点O,∠1=40°,∠2=60°,则∠EOH的角度为( B )

  A.80° B.100°

  C.140° D.120°

  ,第4题图)   ,第6题图)   ,第8题图)

  5.若正比例函数y=kx的图象经过点(-2,3),则k的值为( D )

  A.32 B.-23 C.23 D.-32

  6.如图,在△ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是( A )

  A.10 B.20 C.30 D.40

  7.直线y=3x+m与直线y=-x的交点在第二象限,则m的取值范围为( A )

  A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0

  8.如图,平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,AB=6,BC=4,则EC的长( C )

  A.1 B.1.5 C.2 D.3

  9.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连接AC交⊙O于点D,∠C=40°,点E在AB左侧的半圆上运动(不与A,B重合),则∠AED的大小是( B )

  A.20° B.40°

  C.50° D.80°

  10.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1

  A.当m=0时,x1=2,x2=3

  B.m>-14

  C.当m>0时,2

  D.二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)

  点拨:①∵m=0时,方程为(x-2)(x-3)=0,∴x1=2,x2=3,故A正确;②设y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6=(x-52)2-14,∴y的最小值为-14,∵一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1-14,故B正确;③∵m>0时,y=(x-2)(x-3)>0,函数y′=(x-2)(x-3)-m与x轴交于(x1,0),(x2,0),∴x1<2<3

  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

  二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)

  11.不等式组2x≥-4,4-x>2的解集是__-2≤x<2__.

  12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.

  A.一个正多边形的每一个外角都是72°,那么这个正多边形是__5__边形;

  B.用科学计算器计算:3-2sin38°19′≈__1.76__.(结果精确到0.01)

  13.如图,已知点A,C在反比例函数y=ax(a>0)的图象上,点B,D在反比例函数y=bx(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a-b的值是__6__.

  点拨:∵a+|b|=2•OE,∴a-b=2OE,同理a-b=3OF,又∵OE+OF=5,∴OE=3,OF=2,∴a-b=6

  ,第13题图)   ,第14题图)

  14.如图,在菱形ABCD中,AB=4 cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为__43__.

  点拨:延长AB至M,使BM=AE,连接FM,∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°,∴AB=AD,∠A=60°,∵BM=AE,∴AD=ME,∵△DEF为等边三角形,∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD,∴∠MEF+∠DEA=120°,∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°,∴∠MEF=∠ADE,∴在△DAE和△EMF中,AD=ME,∠ADE=∠MEF,DE=EF,∴△DAE≌EMF(SAS),∴AE=MF,∠M=∠A=60°,又∵∠MBF=60°,∴△BMF是等边三角形,∴BF=AE,∵AE=t,CF=2t,∴BC=CF+BF=2t+t=3t,∵BC=4,∴3t=4,∴t=43,故答案为43

  三、解答题(共11小题,计78分,解答应写出过程)

  15.(本题满分5分)计算:(14)-1+|-3|-(π-3)0+3tan30°.

  解:原式=3+23

  16.(本题满分5分)化简:(2x-1x+1-x+1)÷x-2x2+2x+1.

  解:原式=-x2-x

  17.(本题满分5分)已知△ABC.过点A作一条直线,使其将三角形ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)

  解:如图所示:线段AD所在直线即为所求.

  18.(本题满分5分)为了了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:

  (1)求被抽样调查的学生有多少人?并补全条形统计图;

  (2)每天户外活动时间的中位数是__1__小时;

  (3)该校共有1850名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?

  解:(1)被调查的人数有500人,1.5小时的人数有120人,补图略 (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为120+80500×1850=740(人),即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人

  19.(本题满分7分)如图,已知B,D在线段AC上,且AB=CD,AE=CF,∠A=∠C,求证:BF∥DE.

  证明:∵AB=CD,∴AB+BD=CD+BD,即AD=CB,在△AED和△CFB中,AE=CF,∠A=∠C,AD=CB,∴△AED≌△CFB(SAS),∴∠BDE=∠DBF,∴BF∥DE

  20.(本题满分7分)星期天,小强来到某大型游乐场,想用学过的知识测量摩天轮的高度.如图,在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30°,向摩天轮方向走了66米到达B处,此时测得摩天轮顶端C的仰角为45°.请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度.(结果精确到0.01米,小强身高忽略不计)

  解:过点C作CD⊥AB于点D,由题意可知,∠A=30°,∠CBD=45°.设CD=x米,则BD=x米,AD=(x+66)米.在Rt△ACD中,tan∠A=CDAD,即xx+66=tan30°,解得x=33(1+3)≈90.16.即摩天轮的高度约为90.16米

  21.(本题满分7分)端午节假时,李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩,下图是他们距离汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象.

  (1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系式;

  (2)他们出发3.5 h时共行驶了多少千米?

  解:(1)当0≤x≤2时,设y1=k1x+240,将(2,180)代入y1=k1x+240,解得k1=-30,∴y1=-30x+240;当3≤x≤5.5时,设y2=k2x+b,分别将(3,180)和(5.5,0)代入y2=k2x+b2,得3k2+b2=180,5.5k2+b2=0,解得k2=-72,b2=396,∴y2=-72x+396,∴y=-30x+240(0≤x≤2)180(2

  22.(本题满分7分)如图,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.

  (1)现随机转动转盘一次,停止后,求指针指向1的概率;

  (2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

  解:(1)根据题意得:随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为13

  (2)列表得:

  1 2 3

  1 (1,1) (2,1) (3,1)

  2 (1,2) (2,2) (3,2)

  3 (1,3) (2,3) (3,3)

  所有等可能的情况有9种,其中两数之积为偶数的情况有5种,两数之积为奇数的情况有4种,∴P(小明获胜)=59,P(小华获胜)=49,∵59>49,∴该游戏不公平

  23.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的一条直径,弦CD垂直于AB,垂足为点G,E是劣弧BD上一点,点E处的切线与CD的延长线交于点P,连接AE,交CD于点F.

  (1)求证:PE=PF;

  (2)已知AG=4,AF=5,EF=25,求⊙O的直径.

  解:(1)连接OE,∵EP是⊙O的切线,∴∠PEO=90°,∴∠OEA+∠PEF=90°,∵AB⊥CD,∴∠AGF=90°,∴∠A+∠AFG=90°,∵OE=OA,∴∠OEA=∠OAE,∴∠PEF=∠AFG,∵∠PFE=∠AFG,∴∠PEF=∠PFE,∴PE=PF (2)连接BE,∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∵∠AGF=90°,∴∠AGF=∠AEB,∵∠A=∠A,∴△AGF∽△AEB,∴AGAE=AFAB,∵AG=4,AF=5,EF=25,∴45+25=5AB,∴AB=752,即⊙O的直径为752

  24.(本题满分10分)如图,△OAB的OA边在x轴上,其中B点坐标为(3,4)且OB=BA.

  (1)求经过A,B,O三点的抛物线的解析式;

  (2)将(1)中的抛物线沿x轴平移,设点A,B的对应点分别为点A′,B′,若四边形ABB′A′为菱形,求平移后的抛物线的解析式.

  解:(1)设所求抛物线的解析式为y=ax(x-6),将(3,4)代入,可得4=-9a,∴a=-49,∴y=-49x(x-6)=-49x2+83x (2)∵B(3,4),A(6,0),∴BA=32+42=5.∵四边形ABB′A′为菱形,∴BB′=BA=5.①若抛物线沿x轴向右平移,则B′(8,4),∴平移后抛物线的解析式为y=-49(x-8)2+4;②若抛物线沿x轴向左平移,则B′(-2,4),∴平移后抛物线的解析式为y=-49(x+2)2+4

  25.(本题满分12分)问题提出

  (1)如图1,将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,线段PB和线段PE相等吗?请证明;

  问题探究

  (2)如图2,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

  问题解决

  (3)继续移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

  解:(1)如图1,过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N,∵四边形ABCD为正方形,∴∠BCD=90°,AC平分∠BCD,∵PM⊥BC,PN⊥CD,∴四边形PMCN为正方形,PM=PN,∵∠BPE=90°,∠BCD=90°,∴∠PBC+∠CEP=180°,而∠CEP+∠PEN=180°,∴∠PBM=∠PEN,在△PBM和△PEN中,∠PBM=∠PEN,∠PMB=∠PNE,PM=PN,∴△PBM≌△PEN(AAS),∴PB=PE (2)如图2,PB=PE还成立.理由如下:过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N,∵四边形ABCD为正方形,∴∠BCD=90°,AC平分∠BCD,∵PM⊥BC,PN⊥CD,∴四边形PMCN为正方形,PM=PN,∴∠MPN=90°,∵∠BPE=90°,∠BCD=90°,∴∠BPM+∠MPE=90°,而∠MPE+∠EPN=90°,∴∠BPM=∠EPN,在△PBM和△PEN中,∠PMB=∠PNE,PM=PN,∠BPM=∠EPN,∴△PBM≌△PEN(ASA),∴PB=PE (3)如图3,PB=PE还成立.理由如下:过点P作PM⊥BC交BC的延长线于点M,PN⊥CD的延长线于点N,∵四边形ABCD为正方形,∴∠BCD=90°,AC平分∠BCD,∵PM⊥BC,PN⊥CD,∴四边形PMCN为正方形,PM=PN,∴∠MPN=90°,∵∠BPE=90°,∠BCD=90°,∴∠BPM+∠BPN=90°,而∠BPN+∠EPN=90°,∴∠BPM=∠EPN,在△PBM和△PEN中,∠PMB=∠PNE,PM=PN,∠BPM=∠EPN,∴△PBM≌△PEN(ASA),∴PB=PE.

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