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2017保定中考数学模拟真题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  学生在中考备考中不知道该怎么去复习数学,其实只要多做模拟试题练习,多加复习就可以得到一定提升,以下是学习啦小编精心整理的2017保定中考数学模拟试题及答案,希望能帮到大家!

  2017保定中考数学模拟试题及答案

  第Ⅰ卷 (选择题,共30分)

  一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.

  1.如果a与3互为相反数,则 是(  )

  A.3 B.﹣3 C. D.﹣

  2.下列运算正确的是(  )

  A.a2•a3=a5 B.(a2)3=a5 C. D.a5+a5=a10

  3.下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图在A、B、C、D中的选项是(  )

  A. B. C. D.

  4.已知二次函数y=kx2﹣6x+3,若k在数组(﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3,4)中随机取一个,则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为(  )

  A. B. C. D.

  5.为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100m,则池底的最大面积是(  )

  A.600m2 B.625m2 C.650m2 D.675m2

  6.已知不等式(a+1)x>2的解集是x<﹣1,则(  )

  A.a>2 B.a≤﹣3 C.a=3 D.a=﹣3

  7.函数y=kx+b与函数y= 在同一坐标系中的大致图象正确的是(  )

  A. B. C. D.

  8.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是(  )

  A .10 B.8 C.4 D.2

  9.如图,在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E、F分别在线段AB、CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE.现给出下列命题:

  (1)若 则 (2)若 则

  那么,下面判断正确的是( )

  A.①正确,②正确 B.①正确,②错误

  C.①错误,②正确 D.①错误,②错误

  10. 如上图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(  )

  A.﹣2

  C.﹣3

  第Ⅱ卷(非选择题 90分)

  二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分).

  11.234 610 000用科学记数法表示为       .(保留三个有效数字)

  12.已知:x2﹣2x+1+ =0,则|x﹣y|=      .

  13.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是      .

  14.将二次函数y=(x﹣2)2+3的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得二次 函数的解析式为            .

  15.在□a2□2ab□b2的三个空格中,顺次填上“+”或“﹣”,恰好能构成完全平方式的概率是    .

  16.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上;点A(m,9).B(m+n,9)在它图象上,则:

  n=     .

  三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

  17.(本小题6分)计算: ﹣(﹣1)2015×()-2﹣|1﹣ |

  18.(本小题6分)解方程: = + 2

  19.(本小题7分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球(除颜色不同外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),黄球1个,从中任意摸出1球是绿球的概率是 .

  (1)试求口袋中绿球的个数;

  (2)小明和小刚玩摸球游戏:第一次从口袋中任意摸出1球(不放回),第二次再摸出1球.两人约定游戏胜负规则如下:摸出“一绿一黄”,则小明赢;摸出“一红一黄”,则小刚赢。你认为这种游戏胜负规则公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由;若你认为不公平,请修改游戏胜负规则,使游戏变得公平.

  20.(本小题8分)如图,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心、50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大,若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.

  (1)求对学校A的噪声影响最大时,卡车P与学校A的距离;

  (2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪影响的时间.

  (第20题)

  21.(本小题8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 倍,但单价贵了10元。

  (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

  (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

  22.(本小题8分)已知关于x的方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0.的两实数根之和不小于-6

  (1)求k的取值范围;

  (2)若以方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y= 的图象上,求满足条件的m的取值范围.

  23.(本小题8分) 如图,在△AOB中,∠AOB为直角,OA=6,OB=8,半径为2的动圆圆心Q从点O出发,沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点P从点A出发,沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0

  (1)当t为何值时,点Q与点D重合?

  (2)当⊙Q经过点A时,求⊙P被OB截得的弦长.

  (第23题)

  24.(本小题9分) 定义:有三个内角相等凸四边形叫三等角四边形.

  (1)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范围;

  (2)如图,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C处,折痕分别为DG,DH.求证:四边形ABCD是三等角四边形.

  (3)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C<90°,若CB=CD=4,则当AD的长为何值时,AB的长最大,其最大值是多少?(作图解答)

  25 .(本小题12分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.

  (1)求该抛物线的解析式;

  (2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PN被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点N的运动速度;若不存在,请说明理由;

  (3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使△MPN为等腰三角形?若存在,请直接写出所有点M的坐标,若不存在,请说明理由.

  一、选择题:(每小题3分,共30分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 D A C B B D B D A D

  二、填空题:(每小题3分,共18分)

  11、2.35×108 12、5 13、K≤9且K≠0 14、y=(x-5)2+1 15、 16、±6

  三、解答题(共72分)

  17、解: (6′)

  18、(6′) 解:x1=1,x2= 经检验x1=1是增根,舍去。

  原方程的解是x=

  19、解:(1)1个 (2分)

  (2)略 ………(5分)

  20、(1)40m (4分)

  (2)12s (4分)

  21、(1)设第一批衬衫 件,则根据题意得:

  = -10

  =120

  经检验 =120是原方程的根。 (4分)

  (2)设标价为a元,则根据题意得:

  (a-110)×120+(a-120)×(240-50)+50×(0.8a-120)≥(13200+28800)×25%

  a≥150

  至少标价150元。 (4分)

  22、(1) 0≤k≤5 (4分)

  (2) -5≤m≤4且m≠0 (4分)

  23、(1)OQ=t AP=t AC=2t

  ∠ADC=90。

  ∴△ACD∽△ABD

  ∴ =

  ∴ =

  ∴AD=

  ∵D与Q重合

  ∴ +=6

  = (4分)

  24.

  25、解:(1) y= - -8 (3分)

  (2) ∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC ∴∠CDN=∠ACD ∴AC∥DN

  ∴N为BC中点 ∴DN= =5 ∴DP=5 ∴AP=5

  ∴t=5s BC= ∴CN= ∴N运动的速度为

  (4分)

  (3)M(1,-6) (1,-4+ ) (1,-4- ) (1, )

  (1,- ) (5分)

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