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2017北海中考数学模拟试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  了解中考数学练习试题可以提升数学能力,学生在准备考试的过程中需要掌握数学练习试题自然能考得好,以下是学习啦小编精心整理的2017北海中考数学模拟试题,希望能帮到大家!

  2017北海中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

  1.﹣5的倒数是(  )

  A.5 B.﹣5 C. D.﹣

  2.国务院总理李克强在《2017年国务院政府工作报告》中提到,2016年新增第四代移动通信用户3.4亿,数据“3.4亿”用科学记数法表示为(  )

  A.3.4×106 B.3.4×108 C.34×107 D.3.4×109

  3.下列各图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  4.下列运算正确的是(  )

  A.2a2•a3=2a6 B.(3ab)2=6a2b2

  C.2abc+ab=2 D.3a2b+ba2=4a2b

  5.如图,直线AB∥CD,点E是BC上一点,连接AE,若∠DCB=35°,∠EAB=23°,则∠AEC的度数是(  )

  A.58° B.45° C.23° D.60°

  6.深圳市统计局发布的2016年《深圳市气候数据每日观测记录》显示,2016年12月26日=﹣﹣31日这六天的平均相对湿度(百分数)分别是58,50,45,54,64,82,对于这组数据,以下说法正确的是(  )

  A.平均数是59 B.中位数是56 C.众数是82 D.方差是37

  7.中国CBA篮球常规赛比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,今年某队在全部38场比赛中最少得到70分,那么这个队今年胜的场次是(  )

  A.6场 B.31场 C.32场 D.35场

  8.定义一种新运算:a♣b=a(a﹣b),例如,4♣3=4×(4﹣3)=4,若x♣2=3,则x的值是(  )

  A.x=3 B.x=﹣1 C.x1=3,x2=1 D.x1=3,x2=﹣1

  9.若方程mx+ny=6的两个解是 , ,则m,n的值为(  )

  A. B. C. D.

  10.如何求tan75°的值?按下列方法作图可解决问题,如图,在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延长CB至点M,在射线BN上截取线段BD,使BD=AB,连接AD,依据此图可求得tan75°的值为(  )

  A.2 B.2+ C.1+ D.

  11.如图,点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB,若∠1=37°,则∠2的度数是(  )

  A.52° B.51° C.53° D.50°

  12.如图,直线l分别交x轴、y轴于点A、B,交双曲线y= (x>0)于点C,若AB:AC=1:3,且S△AOB= ,则k的值为(  )

  A. B.2 C. D.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

  13.分解因式:m3﹣2m2+m=   .

  14.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次取出的小球标号相同的概率为   .

  15.如图所示,每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有9个五角星,第②个图形中一共有17个五角星,第③个图形中一共有25个五角星,…,按此规律排列,则第n个图形中五角星的颗数为   .

  16.如图,在边长为2 的正方形ABCD中,点E是CD边的中点,延长BC至点F,使得CF=CE,连接BE,DF,将△BEC绕点C按顺时针方向旋转,当点E恰好落在DF上的点H处时,连接AG,DG,BG,则AG的长是   .

  三、解答题(本大题共7小题,共52分)

  17.(5分)计算: cos45°+( )﹣1+ ﹣4sin60°.

  18.(6分)先化简分式:( )÷ ,再从不等式组 的解集中选出合适的整数作为a的值,代入求值.

  19.(8分)深圳市教育局在全市中小学开展“四点半活动”试点工作,某校为了了解学生参与“四点半活动”项目的情况,对初中的部分学生进行了随机调查,调查项目分为“科技创新”类,“体育活动”类,“艺术表演”类,“植物种植”类及“其它”类共五大类别,并根据调查的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题.

  (1)请求出此次被调查学生的总人数   人;

  (2)根据以上信息,补全频数分布直方图;

  (3)求出扇形统计图中,“体育活动”α的圆心角等于   度;

  (4)如果本校初中部有1800名学生,请估计参与“艺术表演”类项目的学生大约多少人?

  20.(8分)如图,在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上,且垂直于地面,为了测量树AB、CD的高度,小明爬到楼房顶部M处,光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点,俯角为45°,此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点,与地面的夹角为30°,树CD的影长DN为15米,请求出树AB、CD的高度.(结果保留根号)

  21.(8分)某科技公司研发出一款多型号的智能手表,一家代理商出售该公司的A型智能手表,去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元,若售出的数量与去年相同,销售总额将比去年减少25%.

  A型智能手表 B型智能手表

  进价 1300元/只 1500元/只

  售价 今年的售价 2300元/只

  (1)请问今年A型智能手表每只售价多少元?

  (2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只,它们的进货价与销售价格如右表,若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍,所进智能手表可全部售完,请你设计出进货方案,使这批智能手表获利最多,并求出最大利润是多少元?

  22.(8分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣ ,0),B(3 ,0),以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点.

  (1)填空:请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标:r=   ;G(   ,   );

  (2)如图2,直线y=﹣ x+5与x,y轴分别交于F,E两点,且经过圆上一点T(2 ,m),求证:直线EF是⊙G的切线.

  (3)在(2)的条件下,如图3,点M是⊙G优弧 上的一个动点(不包括A、T两点),连接AT、CM、TM,CM交AT于点N.试问,是否存在一个常数k,始终满足CN•CM=k?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由.

  23.(9分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=3OA.点P是抛物线上的一个动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点D,连接PC.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)如图2,当动点P只在第一象限的抛物线上运动时,求过点P作PF⊥BC于点F,试问△PDF的周长是否有最大值?如果有,请求出其最大值,如果没有,请说明理由.

  (3)当点P在抛物线上运动时,将△CPD沿直线CP翻折,点D的对应点为点Q,试问,四边形CDPQ是否成为菱形?如果能,请求出此时点P的坐标,如果不能,请说明理由.

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