2017滨州中考数学模拟试题及答案
2017滨州中考数学模拟真题
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.
1. 的计算结果是
A. B. C. D.
2.在函数 中，自变量 的取值范围是
A. B. C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为
A. B. C. D.
5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是
A. B. C. D.
第5题图 第6题图 第10题图
6.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是
A.44° B.54° C.72° D.53°
7. 若实数a，b(a≠b)分别满足方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，则b a +a b 的值为
A. 45 2 B. 49 2 C. 45 2 或2 D. 49 2 或2
8.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程 的解，第三边的长为
A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定
9.若一次函数 的图像过第一、三、四象限，则函数
A.有最大值为 B.有最大值为 C.有最小值为 D. 有最小值为
10.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为
A.1 B.2 C.3 D.
11.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3.若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为
A.9 B.10 C.13 D.25
第11题图 第12题图12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于 轴的直线 从 轴出发，沿 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N 的上方)，若△OMN的面积S，直线 的运动时间为 秒( ),则能大致反映S与 的函数关系的图像是
第Ⅱ卷(非选择题 共72分)
二、填空题：本大题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为 .
14.某校女子排球队队员的年龄分布如下表
年龄(岁) 13 14 15
人数(人) 4 7 4
21世纪教育网则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁
15.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，BE=2，则 ________.
16.如图，在四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在 轴正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数 的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_____________
第15题图 第16题图
17.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点 ，此时 ;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点 ，此时 ;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点 ，此时 ;…，按此规律继续旋转，直至得到点 为止.则 =________.
三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (本题满分5分)解方程：
19. (本题满分5分)如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形.
(1)求证：△DAB≌△DCE;
(2)求证：DA∥EC.
20. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于 轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
21. (本题满分8分)“抢红包”是近几年来十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.
(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?
(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少?
(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少?
22. (本题满分8分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
23.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若 ,连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.
(1)求证：△ADF∽△AED;
(2)求FG的长;
(3)求tan∠E的值.
24.(本题满分9分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3，0)、B(1,0)、C(-2，1)，交y轴于点M.
(1)求抛物线的表达式;
(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.
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