2017滨州中考数学模拟试卷及答案
2017滨州中考数学模拟试题
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确
的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.
1.下列关系式正确的是
(A)35.5°=35°5′ (B)35.5°=35°50′
(C)35.5°<35°5′ (D)35.5°>35°5′
2.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是
(A)x2+9 (B)x2-6x+9
(C)x2+6x+9 (D)x2+3x+9
3.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的
(A)三条高的交点(B)三条角平分线的交点
(C)三条中线的交点
(D)三条边的垂直平分线的交点
4.下列分式中，最简分式是
(A) (B)
(C) (D)
5.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3).则a，b的值分别是
(A)a=2，b=3 (B)a=-2，b=-3
(C)a=-2，b=3 (D)a=2，b=-3
6.下列计算正确的是
(A) (B)
(C) (D)
7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
甲：b-a<0;乙：a+b>0;丙：|a|<|b|;丁： .
其中正确的是
(A)甲乙
(B)丙丁
(C)甲丙
(D)乙丁
8.估计 的值在
(A)2到3之间 (B)3到4之间 (C)4到5之间 (D)5到6之间
9.已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为
(A)m=1，n=-1 (B)m=-1，n=1
(C)m= ，n=- (D)m=- ，n=
10.如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)75°
11.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(A)(2，-3)
(B)(2，3)
(C)(3，2)
(D)(3，-2)
12.如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为
(A)(1，-1)
(B)(-1，-1)
(C)( ，0)
(D)(0，- )
第Ⅱ卷(非选择题 共72分)
二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.若代数式x+2的值为1，则x等于 .
14.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是 .
15.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 .
16.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 .
17.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm.
三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分5分)
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF
(1)根据题意，补全原图形;
(2)求证：BE=DF.
19.(本题满分5分)
已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根.(1)求m的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围.
20.(本题满分8分)
如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y= (x>0)的图象上有一点A(m，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD= .
(1)求点D的横坐标(用含m的式子表示);
(2)求反比例函数的解析式.
21.(本题满分8分)
在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
组别 步数分组 频数
A 5500≤x<6500 2
B 6500≤x<7500 10
C 7500≤x<8500 m
D 8500≤x<9500 3
E 9500≤x<10500 n
请根据以上信息解答下列问题：
(1)求m，n的值;
(2)补全频数发布直方图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组?
(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
22.(本题满分8分)
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
23.(本题满分9分)
如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在弧AQ上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.
(1)弧AP的长与弧QB的长之和为定值l，请直接写出l的值;
(2)请直接写出点M与AB的最大距离，此时点P，A间的距离;点M与AB的最小距离，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积.
(3)当半圆M与AB相切时，求弧AP的长.
(注：结果保留π，cos 35°= ，cos 55°= )
24.(本题满分9分)
设抛物线的解析式为y=ax2，过点B1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线于点A1(1，2);过点B2( ，0)作x轴的垂线，交抛物线于点A2;…;过点Bn( ，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交抛物线于点An，连接AnBn+1，得Rt△AnBnBn+1.
(1)求a的值;
(2)直接写出线段AnBn，BnBn+1的长(用含n的式子表示);
(3)在系列Rt△AnBnBn+1中，探究下列问题：
①当n为何值时，Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?
②设1≤k
2017滨州中考数学模拟试题答案
一、选择题：每小题4分，满分48分.
DCDAB ACBAC CB
二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.-1 14.x>3 15.5 16.5 或4 或5 17.50
三、解答题：本大题共7小题，共52分.
18.(本题满分5分)
(1)解：如图. ……………1分
(2)证明：平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∴OB=OD，OA=OC.∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE= OA，OF= OC，∴OE=OF.……………3分
∵在△BEO与△DFO中， ，∴△BEO≌△DFO(SAS)，…4分
∴BE=DF. ……………5分
19.(本题满分5分)
解：(1)根据题意得△=(-6)2-4(2m+1)≥0， ……………………1分
解得m≤4; ……………………2分
(2)根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1， ……………………3分
而2x1x2+x1+x2≥20，所以2(2m+1)+6≥20， 解得m≥3，………………4分
而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4. ……………………5分
20.(本题满分8分)
解：(1)∵A(m，4)，AB⊥x轴于点B，∴B的坐标为(m，0)，………………1分
∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为(m+2，0)，……2分
∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为m+2(或3m); ……………………3分
(2)∵CD∥y轴，CD= ，∴点D的坐标为(m+2， )，…………………4分
∵A，D在反比例函数y= (x>0)的图象上，∴4m= (m+2)，…………5分
解得m=1，∴点a的横坐标为(1，4)， ……………………6分
∴k=4m=4， ……………………7分
∴反比例函数的解析式为y= . ……………………8分
21.(本题满分8分)
解：(1)4，1; ……………………2分
(2)如图; ……………………4分
(3)B; ……………………6分
(4)48人. ……………………8分
22.(本题满分8分)
解：(1)在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，∴DE= DC=2米; ……………………2分
(2)过D作DF⊥AB，交AB于点F，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，即△BFD为等腰直角三角形， ……………………3分
设BF=DF=x米，∵四边形DEAF为矩形，∴AF=DE=2米，………………4分
即AB=(x+2)米，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴BC= = 米， ……………………5分
BD= BF= x米，DC=4米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°，在Rt△BCD中，根据勾股定理得2x2= +16， ……………………6分
解得x=4+4 或x=4-4 (舍去)， ……………………7分
则AB=(6+4 )米. ……………………8分
23.(本题满分9分)
(1) ; ……………………1分
(2) ，2， ， ; ……………………5分
(3)半圆M与AB相切，分两种情况：
①如图1，半圆M与AO切于点T时，连结PO，MO，TM.则MT⊥AO，OM⊥PQ，
在Rt△POM中，sin∠POM= ，∴∠POM=30°. ……………………6分
在Rt△TOM中，TO= ，∴cos∠AOM= ，即∠AOM=35°，………7分
∴∠POA=35°-30°=5°.∴弧AP的长= . ……………………8分
②如图2，半圆M与BO切于点S时，连结PO，MO，SM.根据圆的对称性，同理得弧BQ的长为 ，得弧AP的长为 .
综上，弧AP的长为 或 . ……………………9分
24.(本题满分9分)
解：(1)∵点A1(1，2)在抛物线的解析式为y=ax2上，∴a=2;……………2分
(2)AnBn=2x2=2× = ，BnBn+1= ;……………………4分
(3)①由Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形得AnBn=BnBn+1，则 = ，2n-3=n，n=3，∴当n=3时，Rt AnBnBn+1是等腰直角三角形;……………………6分
②依题意得，∠AkBkBk+1=∠AmBmBm+1=90°，有两种情况：
i)当Rt△AkBkBk+1∽Rt△AmBmBm+1时， ，得k=m(舍去);…7分
ii)当Rt△AkBkBk+1∽Rt△AmBmBm+1时， ，得k+m=6，
∵1≤k
当 时，Rt△A1B1B2∽Rt△B6B5A5，相似比 =64，……………………8分
当 时，Rt△A2B2B3∽Rt△B5B4A4，相似比 =8，……………………9分
所以存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似，其相似比为64：1或8：1.