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2017成都数学中考模拟试题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017成都数学中考模拟真题

  一、选择题:(共10小题,每题4分,共40分)

  1. 表示( )

  A. 的倒数 B. 的相反数 C. 的绝对值 D. 的算术平方根

  2. 我国最大的领海是南海,总面积有3 500 000平方公里,数据3 500 000用科学记数法表示应为( )

  A. B. C. D.

  3.若∠A 与∠B 互为补角,则∠A+∠B=( )

  A.180° B.120° C.90° D .60°

  4.钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是( )

  A. B. C. D.

  5.不等式组 的解集是(   )

  A.x≤2 B.x>1 C.1

  6.下列各式运算结果为 的是( )

  A.   B. C. D.

  7.正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为2,则 ︵AC的长为( ).

  A. B. C. D.

  8.一组数据6,6,6,6,6,6,6的方差为m,若增加一个数0,则新数据的方差比原数据的方差是( )

  A.变大 B.减小 C. 不变 D.无法确定

  9. 已知点A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函数图像上,这个函数图像可以是( )

  A. B. C. D.

  10.平 面 直 角 坐 标 系 中, 已 知□ABCD的 四 个 顶 点 坐 标 分 别 是

  , , , ,则 所满足的关系式是 ( ).

  A. B. C. D.

  二.填空题:(共6小题,每题4分,满分24分)

  11.如果分式 有意义,那么x的取值范围是__________.

  12.计算: = .

  13.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动,他打算随机听一节九年级的课程,下表是他拿到的当天上午九年级的课表,如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的,那么听数学课的可能性是__________.

  14.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,要使四边形ABCD为菱形,需要增加的一个条件是: .(只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段与字母)

  15.数学活动课上,老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论,尽可能想出不同的作法:

  老师说:“小强的作法正确.”

  请回答:小强这样作图的依据是: .

  16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)。图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为 , , .

  若 + + =21,则 的值是 .

  三.解答题:(共9小题,满分86分)

  17(8分).计算:

  18(8分)在学习完“利用三角函数测高”这节.内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测角器,量出其高度AB为1.5m,测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC为20m,根据测量数据,求旗杆CD的高度.(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62).

  19(8分).关于 的方程 有两个相等的实数根,求代数式 的值.

  20(8分).如图,BD与CE交于点A,连接DE,BC,若AB=12,AC=9,AE=3,AD=4,DE=5,求BC的长.

  21(8分).去年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答些列问题:

  (1)请将两幅图补充完整;

  (2)在这次形体测评中,一共抽查了      名学生,如果全市有20万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有   人.

  22(10分).如图,已知△ABC中,AB = AC,以AB为直径的⊙O交 BC于点D,过D作DE⊥AC于E.

  (1)求证:直线DE是⊙O的切线;

  (2)若CD= ,∠ACB = 30°,分别求AB,OE的大小。

  23(10分).某加气站某日的储气量为10000立方米.从7︰00开始,工作人员给在加气站排队等候的若干辆车加气,假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站的储气量为y(立方米),加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).加气站加气枪的使用数量如下表所示:

  时间段 7︰00—7︰30 7︰30—8︰00 8︰00以后

  加气枪使用︰数量

  (单位:把) 3 5 6

  (1)分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式.

  (2)若每辆车的加气量均为20立方米,请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气.

  24(13分).如图,正方形ABCD中,点E为边BC上的一点.

  (1)用尺规在DC上确定一点F,使得 ,并说明理由(保留作图痕迹,不写作法)

  (2) 在(1)的条件下,若AF与DE相交于点P,连接PC,点E为BC的中点, PE=6,

  PC= ,求PF的长

  (3) 在(1)的条件下若正方形边长为4,直接写出PB的最小值_______.

  25(13分)在平面直角坐标系xOy中,对于点 和点 ,给出如下定义:

  若 ,则称点 为点 的限变点.例如:点 的限变点的坐标是 ,点 的限变点的坐标是 .

  (1)点 的限变点的坐标是___________;

  (2)若点 在函数 的图象上,其限变点 的纵坐标 的取值范围是 ,求 的取值范围;

  (3)若点 在关于 的二次函数 的图象上,其限变点 的纵坐标 的取值范围是 或 ,其中 .令 ,求 关于 的函数解析式及 的取值范围.

  2017成都数学中考模拟真题答案

  一、选择题

  C,D,A,D,C, B,B,A,B,D

  二、填空题

  11. 12. 13. 14. (或 )

  15. 直径所对的圆周角是直角 16. 7

  三、解答题

  18.解:∵∠A=∠C=∠BEC=90°,

  ∴ 四边形ABEC为矩形

  ∴ BE=AC=20, CE=AB=1.5-------------------2

  在Rt△BED中,∴ tan∠DBE=DEBE即tan32°=DE20----------------6

  ∴ DE=20×tan32° 12.4, CD=CE+DE 13.9. ------------------8

  答:旗杆CD的高度约为13.9 m.

  19.∵关于 的方程 有两个相等的实数根

  ∴ ---------------------2分

  ---------------- 4分

  -------------------6分

  ----------------------8分

  20. 法一∵AE=3,AD=4,DE=5

  ∴ , -------------1分

  ∴ ------------------3分

  ∴

  ∵

  ∴ -----------------4分

  在 中 ------------6分

  ∵AB=12,AC=9

  ∴ ------------------8分

  法二:判断相似,利用相似性质计算

  21.:(1)如图:

  (1)一个图2分,共4分

  (2)在这次形体测评中,一共抽查了 500 名学生,如果全市有20万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 24000  人.(毎空2分)

  22.(1)∵OD=OB,

  ∴∠B=∠ODB,

  ∵AB=AC,

  ∴∠B=∠C,

  ∴∠C=∠ODB,

  ∴OD∥AC,---------------2分

  ∴∠ODE=∠DEC;

  ∵DE⊥AC,

  ∴∠DEC=90°,

  ∴∠ODE=90°,

  即DE⊥OD,

  ∴DE是⊙O的切线.-----------4分

  (2)∵AB为直径

  ∴

  ∵ AB = AC ∠ACB = 30°

  ∴ BD=DC

  ∵ CD=

  ∴ BD= --------------------5分

  在 中

  ∴AB= ----------7分(只要求出AB或AC,都7分)

  ∴ OD=OB= =2

  在 中

  ∴DE= ---------------------9分

  在 中

  ∴ -------------------------------10分

  24.(1)保留作图痕迹,以D为圆心,CE长为半径画弧,交DC于F---------------------1分

  易证△ADF≌△DCE------------------------------------------------4分

  (2)法1:设PF=a,易证△DPF∽△APD∽△ADF,------------------------------------6分

  ∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分

  ∴DP=2a,AP=4a,AF=DE=5a

  ∴PE=3a=6-------------------8分

  ∴a=2

  ∴PF=2-----------------------9分

  法2:作CM⊥PC交PF延长线于点M,易证△PEC≌△MFC----------------6分

  ∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分

  ∴在Rt△PCM中,PM= -------8分

  ∴PF=2----------9分

  (3) ---------------------13分

  25.解:(1) ; ……………………………3分

  (2)依题意, 图象上的点P的限变点必在函数 的图象上.

  ,即当 时, 取最大值2.

  当 时, .

  . ………………………………………5分

  当 时, 或 .

  或 . ………………………………7分

  ,

  由图象可知, 的取值范围是 .

  ……………………………………………8分

  (3) ,

  顶点坐标为 .………………………………………………………………9分

  若 , 的取值范围是 或 ,与题意不符.

  若 ,当 时, 的最小值为 ,即 ;

  当 时, 的值小于 ,即 .

  .

  关于 的函数解析式为 . ……………………………11分

  当t=1时, 取最小值2.

  的取值范围是 ≥2. ………………………………………………………13分

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