2017成都中考数学模拟试题答案
2017成都中考数学模拟真题
第一部分 选择题
(本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的)
1. 某小镇在2017年常住人口达到25.8万，用科学记数法表示应为
A. 25.8×104 B. 25.8×105 C. 2.58×105 D. 2.58×106
2.下列运算中，正确的是
A.x3+x3=x6 B. x3•x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x x2=x-1
3.函数 中自变量x的取值范围是
A. x≥-1 B. x≤-1 C. x≠-1 D. x=-1
4. 的平方根是
A. B.2 C. -2 D 16
5.数据 ， ， ， 的众数有两个，则这组数据的中位数是
A.6 B.7 C. 8 D 9
6.在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围为
A.-13 C.m<-1 D.m>-1
7.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
8.若A(-1， y1)，B(-5， y2)，C(0， y3)为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是
A. B. C. D.
9.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 夹角为 ， 的长为 ，贴纸部分 的长为 ，则贴纸部分的面积为( )
A. B.
C. D.
10.根据函数 的图象，判断当 时， 的取值范围是
A. B. C. 或 D. 或
11.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为
A. B. C. D.
12.如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：① ;② ;③ ;④ .其中结论一定正确的序号数是
A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D ② ④
第二部分 非选择题
填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)
13.分解因式： = ★ ;
14.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为 ★ 元;
15.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第 个多边形中，所有扇形面积之和是 ★ ;(结果保留π).
第1个 第个 第3个
16.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于 轴、 轴上，点B的坐标为B( )，D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 ★ ;
三、解答题(本题满分52分)(本题共7题,其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分)
17.(5分)计算： ;
18.(6分)解方程： ， 其中 ， .
19.(8分)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.
⑴(4分)求证：ΔABF≌ΔEDF;
⑵(4分)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.
解：
20.(6分)学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)(2分)在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数.
(2)(2分)求该班共有多少名学生.
(3)(2分)在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整.
1.(9分)某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量 (件)与销售单价 (元/件)满足下表中的一次函数关系.
(元/件)
35 40
(件)
550 500
(1)(3分)试求y与x之间的函数表达式;
(2)(3分)设公司试销该产品每天获得的毛利润为 (元)，求 与 之间的函数表达式(毛利润=销售总价—成本总价);
(3)(3分)当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?
22.(9分)如图，二次函数 的图象与一次函数 的图象相交于 、 两点，从点 和点 分别引平行于 轴的直线与 轴分别交于 ， 两点，点 为线段 上的动点，过点 且平行于 轴的直线与抛物线和直线分别交于 ， .
(1)(3分)求一次函数和二次函数的解析式，并求出点 的坐标.
(2)(3分)当SR=2RP时，计算线段SR的长.
(3)(3分)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使 .若存在，求 的值;若不存在，说明理由.
解：
23.(9分)在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点(不与A，B重合)，过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)(3分)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)(3分)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?
(3)(3分)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少?
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