2017成都中考数学模拟试卷及答案
2017成都中考数学模拟试题
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。
1.有四个数 ，其中比 大的数是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为( )边形。
A.四 B.五 C.六 D.七
5.函数 中，自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.下列实数，介于5和6之间的是( )
A. B. C. D.
7.已知 ∽ ，面积比为 ，则 与 的对应边之比为( )
A. B. C. D.
8.如果 是方程 的一组解，则 的值( )
A.1 B. C.2 D.
9.如图，扇形 的圆心角为124°， 是 上一点，则 ( )
A.114° B.116° C.118° D.120°
10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )
A.30 B.36 C.41 D.45
11.在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度。如图，某一时刻，旗杆 的影子一部分落在平台上的影长 为6米，落在斜坡上的影长 为4米， ，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度 约为为( )米。(参考数据： )
A.10.61 B.10.52 C.9.87 D.9.37
12.从 这五个数中，随机抽取一个数，记为 ，若 使得关于 的二元一次方程组 有解，且使关于 的分式方程 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的 的值之和是( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13.2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为 。
14. 。
15.某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为 分。
16.从 这五个数中，随机抽取一个数，记为 ，则关于 的一次函数 的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为 。
17.小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵。然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，过一会小兵才到达学校。两人之间的距离 (米)与小兵从家出发的时间 (分钟)的函数关系如图所示。则家与学校相距 米。
18.如图，已知在正方形 中， 是 边上一点(不和 重合)，过点 做 交 延长线于点 。连接 ，交 于点 ，连接 ，交 于点 。若 ， ，则 的长为 。
三、解答题：(本大题共两小题，每小题8分，共16分)
19.如图， 、 、 、 共线， ，且 。求证：
20.最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;请补全条形统计图;
(2)若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率。
四、解答题：(本大题共六个小题，21—25题每小题10分，26题12分，共62分)
21.化简：(1) (2)
22.一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，点 的横坐标是1， 。过点 作 轴交 轴于 ，连接 。
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求 面积。
23.某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出;且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本。
(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元?
(2)由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在(1)的条件下的最高售价减少了 %，结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了 %，3月份的销售利润达到6600元，求 的值。
24.如图，在菱形 中， ， 为对角线 延长线上一点，连接 和 ， 为 上一点，且满足 ，连接 ，交 于点 。
(1)若 ，且 ，求 的长;
(2)证明： 。
25.一个三位正整数 ，其各位数字均不为零且互不相等。若将 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”;若从 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为 的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.
(1)求证： 与其“友谊数”的差能被15整除;
(2)若一个三位正整数 ，其百位数字为2，十位数字为 、个位数字为 ，且各位数字互不相等( )，若 的“团结数”与 之差为24，求 的值。
26.如图，抛物线 与 轴交于 两点( 点在 点的左侧)，与 轴交于点 ，已知点 。
(1)求直线 的解析式;
(2)如图1， 为直线 上方抛物线上的一动点，当 面积最大时，过 作 轴于点 为抛物线对称轴上的一动点，过 作 轴的垂线，垂足为点 ，连接 ，求 的最小值;
(3)在(2)问的条件下，将得到的 沿 翻折得到 ，将 沿直线 平移，记平移中的 为 ，在平移过程中，设直线 与 轴交于点 。则是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形?若存在，求此时 的长。
2017成都中考数学模拟试题答案
一、选择题
1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B
7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D
填空
13.
14.
15.
16.
17.1940
18.
解答题
19.证明
20.(1) ;了解人数为3
(2)P=
21.(1)原式=x2-x+1(2)原式=-x-2x+2
22.(1)y=2x+2，y=4x ;(2)S=6
23.(1)2290-15(x-11)÷0.5≥2200，x≤14
(2)[14(1-17 m%)-10(1+10%)]×2200(1+m%)=6600，令m%=t，原式为(3-2t)(1+t)=3t1=0不合题意，舍去，t2=0.5， ∴m=50
24.(1)BE=32 ;
(2)AM上取点N，使DM=MN，证△ADN≌△CEF
25.(1)做差得15(6a-6b)，能被15整除
(2)218或284