2017成都中考数学模拟试题及答案
2017成都中考数学模拟真题
一.选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分)
1、-2 绝对值是(▲)
A.2 B.-2 C.2 2 D.-2 2
2、下列各式中，计算正确的是(▲)A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2•x3=x5 D.(-x3)3=x6
3、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(▲)
4、如图,在数轴上表示不等式组1-x>0x+1≥0 的解集,其中正确的是(▲)
5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有(▲)
A.16个 B.15个 C.13个 D.12个
6、下图是由4个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,其主视图是(▲)
7、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是(▲)
A.5.5 B.5 C.4.5 D.4
8、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF
为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，
给出以下结论：①AC=FG;②S△FAB：S四边形CBFG=1：2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC，
其中正确的结论的个数是(▲)
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.地球上的陆地面积约为149000000千米2,将149000000用科学记数法表示为__▲_____.
10.在综合实践课上,五名同学完成的作品的数量(单位:件)分别是:5、7、3、6、4，则这组数据的中位数是___▲_____件.
11.函数y=x-1 x-2 有意义,则自变量x的取值范围是__▲______.
12、在平面直角坐标系中，把抛物线y= +1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 ▲ .
13、如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=kx 在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A, △POA的面积为2,则k的值是___▲____.
14、如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6, ∠B=600,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为__▲____.
15、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为 ▲ .
第15题图
16、如图,在平面直角坐标系中,直线L经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为600,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线L于点B,过点B作直线L的垂线交y轴于点A1,以A1B、BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线L于点B1,过点B1作直线L的垂线交y轴于点A2,以A2B1、B1A1为邻边做□A1B1A2C2,…;按此作法继续下去,则点Cn的坐标是__▲_____.
17、先化简，再求值：(a﹣ )÷ ，其中，a=( )﹣1+tan45°.
18、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标
分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3).
(1) 若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，
画出图形并直接写出顶点A1，B1的坐标;
(2将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到A2B2C2，请直接写出点A所经过的路径长.
三、解答题(每小题10分，共20分)
19、为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
(1)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?
(2)请将两幅统计图补充完整。
(3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人?
20、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：
(1)该顾客至少可得___元购物券，至多可得___元购物券;
(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
四、解答题(每小题10分，共20分)
21、如图，AB是⊙O的直径，点D是 上一点，且∠BDE=∠CBE，
BD与AE交于点F.
(1)求证：BC是⊙O的切线;
(2)若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.
22、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 .
六、解答题(每小题10分，共20分)
23、如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号
塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方
向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，
CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上.请你帮李明同学
计算出信号塔CD的高度(结果保留整数， ≈1.7， ≈1.4 )
24、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500.
(1)李明开始创业的第一个月将销售单价定为20元，则政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元?(直接写出答案)
七、解答题(本小题12分)
25、如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F
(1)如图1、求证: DE=DF
(2)如图2,连接EF,若D关于直线EF的对称点为H,连接CH,过点H作PH CH交AB于点P, 求证:E为AP的中点
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AC交EF于点G,连接BG,BH,若BG= ,AB=3,请直接写出线段BH的长
八、解答题(本小题14分)
2*源%库 z6、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点.交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B(3，0)，C(0，-3)
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到A，C两点的距离之和最小?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由
(3)在抛物线上是否存在一点M，使∠MAB=45o?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由
(4)若点G在直线BC上，点H在抛物线上，是否存在这样的点G,点H,使得以G,H,O,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点G的坐标;若不存在，请说明理由.
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