2017赤峰中考数学模拟真题
2017赤峰中考数学模拟试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
1.计算5+(﹣2)×3的结果等于( )
A.﹣11 B.﹣1 C.1 D.11
2.计算 •tan 60°的值等于( )
A. B. C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.将0.0000026用科学记数法表示为( )
A.2.6×106 B.0.26×10﹣5 C.2.6×10﹣6 D.2.6×10﹣7
5.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为( )
A. B. C. D.
6.计算2 ﹣ 的结果是( )
A.﹣ B.﹣2 C.﹣4 D.﹣8
7.化简 ﹣ 等于( )
A. B. C.﹣ D.﹣
8.设ɑ，β是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则ɑβ的值是( )
A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2
9.抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D. +
11.下列命题为假命题的是( )
A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2
C.方程x2﹣x﹣2=0有两个不相等的实数根
D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
12.如图，己知点A是双曲线y= (k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限.随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= (m<0)上运动，则m与k的关系是( )
A.m=﹣k B.m=﹣ k C.m=﹣2k D.m=﹣3k
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.计算(﹣3m3n)2的结果等于 .
14.分解因式：ax2﹣ay2= .
15.己知一次函数y=kx﹣5和y=k′x+3，假设k>0，k′<0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限.
16.荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 .
17.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= .
18.如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹.
(1)在图(1)中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边;
(2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法(不要求证明) .
三、解答题：本大题共7小题，共66分.
19.(8分)解不等式组 .
20.(8分)某校开展体育活动中，根据学校的实际情况，决定主要开设A：乒乓球;B：篮球;C：跑步;D：跳绳.这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：
(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?
21.(10分)如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.
(1)求证：直线EF是⊙O的切线;
(2)求cos∠E的值.
22.(10分)如图，某渔船航行至B处时，侧得一海岛位于B处的正北方向20(1+ )海里的C处，为了防止意外，渔船请求A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位子B的北偏西300的方向上，求A，C之间的距离.
23.(10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 .
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是 ，甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2)，若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
24.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，点A(0，3)，点B(﹣3，0)，点C(1，0)，点D(0，1)，连AB，AC，BD.
(Ⅰ)求证：BD⊥AC;
(Ⅱ)如图②，将△BOD绕着点O旋转，得到△B′OD′，当点D′落在AC上时，求AB′的长;
(Ⅲ)试直接写出(Ⅱ)中点B′的坐标.
25.(10分)如图，己知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以(﹣1，0)，B(0，﹣3)，抛物线与x轴的另一个交点为C.
(1)求这个抛物线的解析式：
(2)若抛物线的对称轴上有一动点D，且△BCD为等腰三角形(CB≠CD)，试求点D的坐标;
(3)若点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合)，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ= ，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式.
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