计划总结网 > 考试 > 学历类考试 > 中考频道 > 中考科目 > 中考数学 >

2017初三数学中考模拟真题

时间: 漫柔2 中考数学

  中考数学要想考高分就需要了解数学中考模拟试题,学生在准备考试的过程中需要掌握数学模拟试题自然能考得好,以下是小编精心整理的2017初三数学中考模拟试题,希望能帮到大家!

  2017初三数学中考模拟试题

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则有( )是正确的.

  A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=

  2.抛物线 的顶点坐标为( )

  A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )

  3.在△ABC中,若tanA=1,sinB= ,你认为最确切的判断是( )

  A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形

  C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形

  4.抛物线 向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是 ( )

  A. B.

  C. D.

  5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC= ,则BC的长是( )

  A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

  6.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为(  ).

  A.5 m B.2 m C.4 m D. m

  7.已知函数 的图象与 轴有交点,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  8.已知函数y=(x-1)2-1(x≤3),(x-5)2-1(x>3),若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是( )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  10.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是( )

  二、填空题(每题3分,共18分)

  11.函数 的图象是抛物线,则 =   .

  12.二次函数 的顶点在 轴上,则 =   .

  13.如右图,是二次函数y=ax2+bx-c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是________.(精确到0.1)

  14用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写成y=a(x-h)2+k的形式是________ .

  15.若二次函数 ,当 分别取 . 两个不同的值时,函数值相等,则当 取 时,函数值为______.

  16.二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4,则a的值为______________.

  三、解答题

  17.计算下列各题:(每小题3分,共6分)

  (1) cos30°+ sin45° (2)

  18.(10分)如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:

  (1)sin2A1+sin2B1=   . sin2A2+sin2B2=   .

  (2) sin2A3+sin2B3=   ;观察上述等式,猜想在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=   ;

  (3) 如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想;

  (4)已知∠A+∠B =90°且sinA= ,求sinB.

  19.(8分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.

  20.(8分)如图,在△ABC中,∠B=45°,AC=13 ,BC=10,求sinA和AB.

  21.(8分)某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间可近似的看作一次函数: .(1)李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

  (2)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应该定在什么范围合适?他每月的成本最少需要多少元?

  22.(8分)一艘轮船自西向东航行,在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F,继续向东航行80海里到达C处,测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上.轮船在整个航行过程中,距离小岛F最近是多少海里?(结果保留根号)

  2017初三数学中考模拟试题答案

  1 D 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9B 10A

  11. -1 12 . 1 13 .X1=0.8 X2=3.2合理即可 14.Y=4(X-3)2-10

  15.-1 16. 5或 17 . . 18 (1) 1 1 1 (2)1

  (3)略 (4) 19.160米 20

  21题:解:(1)由题意,得:w=(x-20)•y =(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700-10000,

  答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润;

  (2)由题意,得:-10x2+700x-10000=2000,

  解这个方程得:x1=30,x2=40,

  答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元;

  (3)∵a=-10<0,

  ∴抛物线开口向下,

  ∴当30≤x≤40时,w≥2000,

  ∵x≤32,

  ∴当30≤x≤32时,w≥2000,

  设成本为P(元),由题意,得:

  ∵ =-200x+10000,

  ∵k=-200<0,

  ∴P随x的增大而减小,∴当x=32时,P最小=3600,

  答:想要每月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少为3600元。

  22. 海里

31556