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2017达州中考数学模拟试卷答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017达州中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  1.﹣3的倒数是(  )

  A.3 B. C.﹣ D.﹣3

  2.将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是(  )

  A. B. C. D.

  3.下列计算中正确的是(  )

  A.a2+a3=a5 B.a3﹣a2=a C.a2•a3=a6 D.a3÷a2=a

  4.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:

  时间(小时) 5 6 7 8

  人数 10 15 20 5

  则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(  )

  A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时

  5.二次函数y=3(x﹣h)2+k的图象如图所示,下列判断正确的是(  )

  A.h>0,k>0 B.h>0,k<0 C.h<0,k>0 D.h<0,k<0

  6.如图,直线a∥b.下列关系判断正确的是(  )

  A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.无法判断

  7.不等式组 的解集为(  )

  A.x>1 B.﹣2≤x<1 C.x≥﹣2 D.无解

  8.如图,在△ABD中,∠D=90°,CD=6,AD=8,∠ACD=2∠B,则BD的长是(  )

  A.12 B.14 C.16 D.18

  9.若函数y=kx﹣3的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是(  )

  A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

  C.没有实数根 D.无法确定

  10.四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使三角形AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为(  )

  A.80° B.90° C.100° D.130°

  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  11.如果 有意义,那么x的取值范围是  .

  12.因式分解:a2﹣3ab=  .

  13.若⊙O的直径为2,OP=2,则点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O  .

  14.如图,在边长为1的小正反形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanB的值为  .

  15.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是  .

  16.利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

  输入 … 1 2 3 4 5 …

  输出 …

  ﹣

  …

  当输入的数据是8时,输出的数据是  ,当输入数据是n时,输出的数据是  .

  三、解答题(本大题共9小题,共102分)

  17.解分式方程: = .

  18.已知:E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,求证:∠CDF=∠ABE.

  19.先化简,再求值:(m﹣1)2﹣m(n﹣2)﹣(m﹣1)(m+1),其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长.

  20.2017年3月全国两会胜利召开,某学校就两会期间出现频率最高的热词:A.蓝天保卫战,B.不动产保护,C.经济增速,D.简政放权等进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

  (1)本次调查中,一共调查了  名同学;

  (2)条形统计图中,m=  ,n=  ;

  (3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?

  21.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是∠BAC的平分线.

  (1)尺规作图:过点D作DE⊥AC于E;

  (2)求DE的长.

  22.某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.

  (1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?

  (2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根,并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍,请设计书最省钱的购买方案,并说明理由.

  23.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与BC边交于点E.

  (1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;

  (2)当k为何值时,△EFA的面积为 .

  24.已知⊙O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PA,PB.

  (1)如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,连接PC,求证:∠ACP+∠ACQ=180°;

  (2)如图②,若∠BAC=60°,试探究PA、PB、PC之间的关系.

  (3)若∠BAC=120°时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请直接写出它们之间的数量关系,不需证明.

  25.在坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,

  (1)求抛物线的表达式;

  (2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点,当△DAC的面积最大时,求点D的坐标;

  (3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为M,记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点N是抛物线对称轴上一动点,如果直线MN与图象G有公共点,请结合函数的图象,直接写出点N纵坐标t的取值范围.

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