2017达州中考数学模拟试卷答案
2017达州中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.﹣3的倒数是( )
A.3 B. C.﹣ D.﹣3
2.将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是( )
A. B. C. D.
3.下列计算中正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a3﹣a2=a C.a2•a3=a6 D.a3÷a2=a
4.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时) 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时
5.二次函数y=3(x﹣h)2+k的图象如图所示，下列判断正确的是( )
A.h>0，k>0 B.h>0，k<0 C.h<0，k>0 D.h<0，k<0
6.如图，直线a∥b.下列关系判断正确的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.无法判断
7.不等式组 的解集为( )
A.x>1 B.﹣2≤x<1 C.x≥﹣2 D.无解
8.如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是( )
A.12 B.14 C.16 D.18
9.若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
10.四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A.80° B.90° C.100° D.130°
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.如果 有意义，那么x的取值范围是 .
12.因式分解：a2﹣3ab= .
13.若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O .
14.如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为 .
15.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 .
16.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 …
﹣
…
当输入的数据是8时，输出的数据是 ，当输入数据是n时，输出的数据是 .
三、解答题(本大题共9小题，共102分)
17.解分式方程： = .
18.已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE.
19.先化简，再求值：(m﹣1)2﹣m(n﹣2)﹣(m﹣1)(m+1)，其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长.
20.2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A.蓝天保卫战，B.不动产保护，C.经济增速，D.简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中，m= ，n= ;
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?
21.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线.
(1)尺规作图：过点D作DE⊥AC于E;
(2)求DE的长.
22.某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由.
23.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式;
(2)当k为何值时，△EFA的面积为 .
24.已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB.
(1)如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°;
(2)如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系.
(3)若∠BAC=120°时，(2)中的结论是否成立?若是，请证明;若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明.
25.在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3，0)和B(1，0)，与y轴交于点C，
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标;
(3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为M，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点N纵坐标t的取值范围.
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