2017达州中考数学练习试卷
2017达州中考数学选择题
1.3的绝对值是( ▲ )
A.3 B.-3 C. D.
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号(厘米) 38 39 40 41 42 43
数量(件) 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是( ▲ )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
5.如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有( ▲ )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
6.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( ▲ )
A. <1 B. ≤1 C. <1且 ≠0 D. ≤1且 ≠0
7.数轴上A点读数为 ，B点读为 ，点C在数轴上，且 ，则C点的读数为(▲)
A.﹣2 B.4 C.﹣2或4 D.﹣3或5
8.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数 (x<0)的图象经过顶点B，则k的值为( ▲ )
A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36
9.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为( ▲ )
A. B. C. D.
10.农夫将苹果树种在正方形的果园内.为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树.在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为( ▲ )
A 6 B. 8 C.12 D.16
2017达州中考数学填空题
11.分解因式：3a2﹣12= ▲ .
12.不等式组 的解集为 ▲ .
13.已知： ， ，则 的值等于 ▲ .
14.如图，△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上，则sinA的值为 ▲ .
15.以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=900，则图中阴影部分的面积为 ▲ .
16.如图，点E，F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点，其中AB= ，BC= ，把△ABE沿AE进行折叠，使点B落在对角线AC上，在把△ADF沿AF折叠，使点D落在对角线AC上，点P为直线AF上任意一点，则PE的最小值为 ▲ .
2017达州中考数学解答题
17.计算：(1) ; (2)化简：(x-1)2+x(x+1) .
18.先化简再求值： ，其中 .
19.如图，在□ABCD中，BD是对角线，且DB⊥BC，E、F分别为边AB、CD的中点.求证：四边形DEBF是菱形.
20. 如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.(说明：(1)(2)的计算结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45)
21. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有端午节吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有7000人，请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，
煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
22.已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB为直径作⊙O，与BE边相交于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AE于点D.
(1)求证：D是AE的中点;(2)AE2=EC•EB.
23.如图①，OP为一墙面，它与地面OQ垂直，有一根木棒AB如图放置，点C是它的中点，现在将木棒的A点在OP上由A点向下滑动，点B由O点向OQ方向滑动，直到AB横放在地面为止.
(1)在AB滑动过程中，点C经过的路径可以用下列哪个图像来描述( ▲ )
(2)若木棒长度为2m，如图②射线OM与地面夹角∠MOQ=600，当AB滑动过程中，与OM并于点D，分别求出当AD= 、AD=1、AD= 时，OD的值.
(3)如图③，是一个城市下水道，下水道入口宽40cm，下水道水平段高度为40cm，现在要想把整根木棒AB通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是 ▲ (cm)(直接写出结果，结果四舍五入取整数).
24.阅读：对于函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴 是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴 在t1≤x≤t2之内且a>0时，则 时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值;②当对称轴 在t1≤x≤t2之内且a<0时，则 时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值;③当对称轴 不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值.
解决问题：
设二次函数y1=a(x-2)2+c(a≠0)的图像与y轴的交点为(0，1)，且2a+c=0.
(1)求a、c的值;
(2)当-2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值;
(3)对于任意实数k，规定：当-2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1-kx的最小值称为k的“特别值”，记作g(k)，求g(k)的解析式;
(4)在(3)的条件下，当“特别值”g(k)=1时，求k的值.