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2017达州中考数学练习试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  2017达州中考数学选择题

  1.3的绝对值是( ▲ )

  A.3 B.-3 C. D.

  2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ▲ )

  A. B. C. D.

  3.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ▲ )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  4.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:

  型号(厘米) 38 39 40 41 42 43

  数量(件) 25 30 36 50 28 8

  商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( ▲ )

  A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

  5.如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有( ▲ )

  A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

  6.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是( ▲ )

  A. <1 B. ≤1 C. <1且 ≠0 D. ≤1且 ≠0

  7.数轴上A点读数为 ,B点读为 ,点C在数轴上,且 ,则C点的读数为(▲)

  A.﹣2 B.4 C.﹣2或4 D.﹣3或5

  8.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数 (x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( ▲ )

  A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36

  9.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为( ▲ )

  A.    B. C. D.

  10.农夫将苹果树种在正方形的果园内.为了保护苹果树不怕风吹,他在苹果树的周围种针叶树.在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为( ▲ )

  A 6 B. 8 C.12 D.16

  2017达州中考数学填空题

  11.分解因式:3a2﹣12= ▲ .

  12.不等式组 的解集为 ▲ .

  13.已知: , ,则 的值等于 ▲ .

  14.如图,△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上,则sinA的值为 ▲ .

  15.以A为圆心,半径为9的四分之一圆,与以C为圆心,半径为4的四分之一圆如图所示放置,且∠ABC=900,则图中阴影部分的面积为 ▲ .

  16.如图,点E,F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点,其中AB= ,BC= ,把△ABE沿AE进行折叠,使点B落在对角线AC上,在把△ADF沿AF折叠,使点D落在对角线AC上,点P为直线AF上任意一点,则PE的最小值为 ▲ .

  2017达州中考数学解答题

  17.计算:(1) ; (2)化简:(x-1)2+x(x+1) .

  18.先化简再求值: ,其中 .

  19.如图,在□ABCD中,BD是对角线,且DB⊥BC,E、F分别为边AB、CD的中点.求证:四边形DEBF是菱形.

  20. 如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.

  (1)求新传送带AC的长度;

  (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24, ≈2.45)

  21. “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有端午节吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区居民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

  请根据以上信息回答:

  (1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

  (2)将两幅不完整的图补充完整;

  (3)若居民区有7000人,请估计爱吃D粽的人数;

  (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,

  煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

  22.已知△ABE中,∠BAE=90°,以AB为直径作⊙O,与BE边相交于点C,过点C作⊙O的切线CD,交AE于点D.

  (1)求证:D是AE的中点;(2)AE2=EC•EB.

  23.如图①,OP为一墙面,它与地面OQ垂直,有一根木棒AB如图放置,点C是它的中点,现在将木棒的A点在OP上由A点向下滑动,点B由O点向OQ方向滑动,直到AB横放在地面为止.

  (1)在AB滑动过程中,点C经过的路径可以用下列哪个图像来描述( ▲ )

  (2)若木棒长度为2m,如图②射线OM与地面夹角∠MOQ=600,当AB滑动过程中,与OM并于点D,分别求出当AD= 、AD=1、AD= 时,OD的值.

  (3)如图③,是一个城市下水道,下水道入口宽40cm,下水道水平段高度为40cm,现在要想把整根木棒AB通入下水道水平段进行工作,那么这根木棒最长可以是 ▲ (cm)(直接写出结果,结果四舍五入取整数).

  24.阅读:对于函数y=ax2+bx+c(a≠0),当t1≤x≤t2时,求y的最值时,主要取决于对称轴 是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负:①当对称轴 在t1≤x≤t2之内且a>0时,则 时y有最小值,x=t1或x=t2时y有最大值;②当对称轴 在t1≤x≤t2之内且a<0时,则 时y有最大值,x=t1或x=t2时y有最小值;③当对称轴 不在t1≤x≤t2之内,则函数在x=t1或x=t2时y有最值.

  解决问题:

  设二次函数y1=a(x-2)2+c(a≠0)的图像与y轴的交点为(0,1),且2a+c=0.

  (1)求a、c的值;

  (2)当-2≤x≤1时,直接写出函数的最大值和最小值;

  (3)对于任意实数k,规定:当-2≤x≤1时,关于x的函数y2=y1-kx的最小值称为k的“特别值”,记作g(k),求g(k)的解析式;

  (4)在(3)的条件下,当“特别值”g(k)=1时,求k的值.

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