2017大连中考数学模拟试题
2017大连中考数学模拟考题
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
1.-4的相反数是 .
2.函数 中自变量x 的取值范围是 .
3.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=44°，则∠2的度数为 .
4.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 .
5.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的两个根，则x 1﹣x 1 x 2+ x 2的值为 .
6.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y =x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .
二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)
7.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
8.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
10.云南高铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为云南市民主要出行方式之一.今年五一期间安全运输乘客约5460000人次.用科学记数法表示5460000为( )
A.5.46×107 B.5.46×106 C.5.5×106 D.546×104
11.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为( )
A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2
12.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄(岁) 13 14 15 16
人数 2 5 4 1
则这12名队员的年龄的众数和中位数分别是( )
A.14，14 B.14，14.5 C.14，15 D.15，14
13.若点A(﹣4，3)、B(m，2)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
14.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段
AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴
围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
三、解答题(本大题共9个小题，满分70分)
15.(7分)计算：先化简，再求值： ，其中x=1.
16.(7分)如图，∠ADB=∠AEC，AD=AE.求证：BE=CD.
17.(7分)如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为45°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为30°，求调整后的楼梯AC的长.(精确到0.1m， ， )
18.(8分)荔枝是云南省的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克酸味和3千克甜味，共花费90元;后又购买了1千克酸味和2千克甜味，共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求酸味和甜味的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求甜味的数量不少于酸味数量的两倍，请设计一种购买方案，使 所需总费用最低.
19.(8分)如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相加(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;
(2)若规定两个数字的和为5时甲赢，两个数字的
和为4时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平?
20.(7分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD.
求证：四边形AODE是矩形.
21.(9分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下球类活动项目：A.篮球、B.乒乓球、C.排球、D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图①，图②)，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1900人，
请你估计该校喜欢D项目的人数.
22.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于F.
(1)求证：DF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2，BC= ，求DF的长.
23.(9分)如图，抛物线y=ax2+bx过A(4，0)，B(1，3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，
当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标.
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