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2017大连中考数学模拟试题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017大连中考数学模拟考题

  一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

  1.-4的相反数是 .

  2.函数 中自变量x 的取值范围是 .

  3.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=44°,则∠2的度数为 .

  4.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则该等腰三角形的周长是 .

  5.若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的两个根,则x 1﹣x 1 x 2+ x 2的值为 .

  6.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y =x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .

  二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)

  7.下列运算正确的是( )

  A. B. C. D.

  8.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是(  )

  A.6 B.7 C.8 D.9

  9.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是( )

  A.   B. C. D.

  10.云南高铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为云南市民主要出行方式之一.今年五一期间安全运输乘客约5460000人次.用科学记数法表示5460000为( )

  A.5.46×107   B.5.46×106 C.5.5×106  D.546×104

  11.如图,点A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为( )

  A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2

  12.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示:

  年龄(岁) 13 14 15 16

  人数 2 5 4 1

  则这12名队员的年龄的众数和中位数分别是( )

  A.14,14 B.14,14.5 C.14,15 D.15,14

  13.若点A(﹣4,3)、B(m,2)在同一个反比例函数的图象上,则m的值为(  )

  A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12

  14.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段

  AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴

  围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是(  )

  A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10

  三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)

  15.(7分)计算:先化简,再求值: ,其中x=1.

  16.(7分)如图,∠ADB=∠AEC,AD=AE.求证:BE=CD.

  17.(7分)如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为45°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为30°,求调整后的楼梯AC的长.(精确到0.1m, , )

  18.(8分)荔枝是云南省的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克酸味和3千克甜味,共花费90元;后又购买了1千克酸味和2千克甜味,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)

  (1)求酸味和甜味的售价分别是每千克多少元;

  (2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求甜味的数量不少于酸味数量的两倍,请设计一种购买方案,使 所需总费用最低.

  19.(8分)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相加(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).

  (1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;

  (2)若规定两个数字的和为5时甲赢,两个数字的

  和为4时乙赢,请问这个游戏对甲、乙两人是否公平?

  20.(7分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,AE∥BD.

  求证:四边形AODE是矩形.

  21.(9分)某学校为了增强学生体质,决定开放以下球类活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.排球、D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图①,图②),请回答下列问题:

  (1)这次被调查的学生共有多少人?

  (2)请你将条形统计图补充完整;

  (3)若该校共有学生1900人,

  请你估计该校喜欢D项目的人数.

  22.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E,过点D作DF⊥AC于F.

  (1)求证:DF是⊙O的切线;

  (2)若⊙O的半径为2,BC= ,求DF的长.

  23.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.

  (1)求抛物线的表达式;

  (2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;

  (3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,

  当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标.

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