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2017大庆中考数学模拟试题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017大庆中考数学模拟考题

  一 、选择题:

  1.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度):

  A-C C-D E-D F-E G-F B-G

  90米 80米 -60米 50米 -70米 40米

  根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )

  A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米

  2. 的值等于( ).

  A. B. C. D.

  3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

  A. B. C. D.

  4. “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( )

  A.2.3×109 B.0.23×109 C.2.3×108 D.23×107

  5.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图,若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是( )

  6.﹣8的立方根是( )

  A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣

  7.若 ,则( )

  A.m=6,n=1 B.m=4,n=1 C.m=2,n=1 D.m=2,n=0

  8.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2,且x12-x1x2=0,则a的值是( )

  A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2

  9.要使式子 有意义,则x的取值范围是( )

  A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2

  10.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )

  A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC

  11.若函数y=x2m+1为反比例函数,则m的值是( )

  A.1 B.0 C.0.5 D.-1

  12.如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C,E和点D,F,则图中阴影部分面积是( )

  A.π B.0.5π C. π D.条件不足,无法求

  二 、填空题:

  13.分解因式:x2y﹣y= .

  14.如果最简二次根式 与 是同类根式,那么

  15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有 个.

  16.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是________(写出一个即可).

  17.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是 .(结果保留根号)

  18.如图,已知E(﹣4,2),F(﹣1,﹣1),以O为位似中心,按比例尺1:2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为 .

  三 、解答题:

  19.解不等式组:

  20.为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识, 我市质检部分对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.

  (1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ;

  (2)抽查C厂家的合格率零件为 件,并将图1补充完整;

  (3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;

  (4)若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率.

  21.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.

  (1)试判断DE与⊙O的位置关系并证明;

  (2)求证:BC2=2CD•OE;

  (3)若tanC= ,DE=2,求AD的长.

  22.某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

  23.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:

  产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件)

  甲 6 a 20 200

  乙 20 10 40+0.05x2 80

  其中a为常数,且3≤a≤5.

  (1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式

  (2) 分别求出产销两种产品的最大年利润

  (3) 为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由

  四 、综合题:

  24.如图①,在Rt△ ABC和Rt△CED中,∠ABC=∠CED=90°,点E在AC上.点D在BC上,点F为AD的中点,连接BF、EF.

  观察与发现:

  (1)线段BF和EF的数量关系是 .

  拓广与探索:

  (2)如图②,把图①中的△CED绕着点C顺时针旋转,使点E落在边BC的延长线上,点F为AD的中点,则(1)中发现的结论是否成立?若成立.请给予证明;若不成立.请说明理由.

  (3)如图③,把图①中的△CED绕着点C顺时 针旋转,使点D落在边AC上,点F为AD的中点,则(1)中发现的结论是否还成立?若成立.请给予证明;若不成 立.请说明理由.

  25.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

  (1)求抛物线的解析式和对称轴;

  (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

  (3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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