2017大庆中考数学模拟试题及答案
2017大庆中考数学模拟考题
一 、选择题：
1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A-C C-D E-D F-E G-F B-G
90米 80米 -60米 50米 -70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )
A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米
2. 的值等于( ).
A. B. C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( )
A.2.3×109 B.0.23×109 C.2.3×108 D.23×107
5.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )
6.﹣8的立方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣
7.若 ，则( )
A.m=6，n=1 B.m=4，n=1 C.m=2，n=1 D.m=2，n=0
8.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是( )
A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2
9.要使式子 有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
10.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠C，∠B=∠D C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
11.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是( )
A.1 B.0 C.0.5 D.-1
12.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是( )
A.π B.0.5π C. π D.条件不足，无法求
二 、填空题：
13.分解因式：x2y﹣y= .
14.如果最简二次根式 与 是同类根式，那么
15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有 个.
16.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可).
17.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是 .(结果保留根号)
18.如图，已知E(﹣4，2)，F(﹣1，﹣1)，以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为 .
三 、解答题：
19.解不等式组：
20.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识， 我市质检部分对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ;
(2)抽查C厂家的合格率零件为 件，并将图1补充完整;
(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;
(4)若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率.
21.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系并证明;
(2)求证：BC2=2CD•OE;
(3)若tanC= ，DE=2，求AD的长.
22.某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5， ≈1.7)
23.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表：
产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件)
甲 6 a 20 200
乙 20 10 40+0.05x2 80
其中a为常数，且3≤a≤5.
(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式
(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润
(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由
四 、综合题：
24.如图①，在Rt△ ABC和Rt△CED中，∠ABC=∠CED=90°，点E在AC上.点D在BC上，点F为AD的中点，连接BF、EF.
观察与发现：
(1)线段BF和EF的数量关系是 .
拓广与探索：
(2)如图②，把图①中的△CED绕着点C顺时针旋转，使点E落在边BC的延长线上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否成立?若成立.请给予证明;若不成立.请说明理由.
(3)如图③，把图①中的△CED绕着点C顺时 针旋转，使点D落在边AC上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否还成立?若成立.请给予证明;若不成 立.请说明理由.
25.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴相交于点M.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;
(3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大?若存在，请求出点N的坐标;若不存在，请说明理由.
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