2017丹东中考数学模拟考题及答案
2017丹东中考数学模拟试题
一 、选择题：
1.﹣4的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣4 D.4
2.下列计算中正确的是( )
A.2x3﹣x3=2 B.x3•x2=x6 C.x2+x3=x5 D.x3÷x=x2
3.下列各图中，不是中心对称图形的是( )
4.使分式 有意义的x的值为( )
A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2
5.在平面直角坐标系中,点P(x,0)是x轴上一动点,它与坐标原点O的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
6.下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
8.图①是由五个完全相同的小正方休组成的立休图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是( )
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图
9.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )
A.118° B.119° C.120° D.121°
10.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为( )
A.PN<3 B.PN>3 C.PN≥3 D.PN≤3
11.如图，数轴上点M所表示的数可能是( )
A.1.5 B.﹣1.6 C.﹣2.6 D.﹣3.4
12.甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是( )
A. B. C. D.
13.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对
14.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )
A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1，∴x+3=0或x-1=1
C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0，∴x+2=0
15.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高为( )
A.5m B. m C.15m D. m
16.设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则( )
A.a(x1-x2)=d B.a(x2-x1)=d C.a(x1-x2)2=d D.a(x1+x2)2=d
二 、填空题：
17.若m的平方根是5a+1和a-19，则m= .
18.分解因式：x2+3x(x-3)-9=
19.如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为 .
三 、计算题：
20.计算：
21.计算：
22.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF.
23.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F.
(1)求证：BD=CE;(2)求锐角∠BFC的度数.
24.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是多少?
(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是6的倍数的概率.
25.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样.
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.
26.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD(CD⊥AE),在课外活动时间测得下列数据：如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米，试求该校地下停车场的高度AC及限高CD( ≈1.73，结果精确到0.1米)
27.如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B(1，4)和点E(3，0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标;
(3)在条件(2)下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标;
(4)在条件(2)下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大?若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在，请说明理由.
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