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2017丹东中考数学模拟考题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017丹东中考数学模拟试题

  一 、选择题:

  1.﹣4的相反数是( )

  A.﹣ B. C.﹣4 D.4

  2.下列计算中正确的是( )

  A.2x3﹣x3=2 B.x3•x2=x6 C.x2+x3=x5 D.x3÷x=x2

  3.下列各图中,不是中心对称图形的是( )

  4.使分式 有意义的x的值为( )

  A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2

  5.在平面直角坐标系中,点P(x,0)是x轴上一动点,它与坐标原点O的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )

  6.下列说法:

  ①三角形的三条高一定都在三角形内

  ②有一个角是直角的四边形是矩形

  ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  ④两边及一角对应相等的两个三角形全等

  ⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

  其中正确的个数有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  7.下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  8.图①是由五个完全相同的小正方休组成的立休图形,将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是( )

  A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图

  9.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )

  A.118° B.119° C.120° D.121°

  10.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为( )

  A.PN<3 B.PN>3 C.PN≥3 D.PN≤3

  11.如图,数轴上点M所表示的数可能是( )

  A.1.5 B.﹣1.6 C.﹣2.6 D.﹣3.4

  12.甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x棵,根据题意列出的方程是( )

  A. B. C. D.

  13.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )

  A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

  14.用因式分解法解方程,下列方法中正确的是( )

  A.(2x-2)(3x-4)=0,∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1,∴x+3=0或x-1=1

  C.(x-2)(x-3)=2×3,∴x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0,∴x+2=0

  15.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高为( )

  A.5m B. m C.15m D. m

  16.设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点,则( )

  A.a(x1-x2)=d B.a(x2-x1)=d C.a(x1-x2)2=d D.a(x1+x2)2=d

  二 、填空题:

  17.若m的平方根是5a+1和a-19,则m= .

  18.分解因式:x2+3x(x-3)-9=

  19.如图,已知等边△ABC的边长为3,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF=1,则AP•AF的值为 .

  三 、计算题:

  20.计算:

  21.计算:

  22.如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:AC=DF.

  23.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.

  (1)求证:BD=CE;(2)求锐角∠BFC的度数.

  24.将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.

  (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是多少?

  (2)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是6的倍数的概率.

  25.如图所示,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.

  (1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.

  (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

  (3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.

  26.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD(CD⊥AE),在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米,试求该校地下停车场的高度AC及限高CD( ≈1.73,结果精确到0.1米)

  27.如图,长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)若点D在线段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D点的坐标;

  (3)在条件(2)下,在抛物线的对称轴上找一点M,使得△BDM的周长为最小,并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标;

  (4)在条件(2)下,从B点到E点这段抛物线的图象上,是否存在一个点P,使得△PAD的面积最大?若存在,请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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