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2017丹东中考数学模拟试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  2017丹东中考数学模拟试题

  一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共计30分.每小题只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  选 项

  1.下列运算正确的是( ).

  A. B. C. D.

  2.已知 ,则 是( ).

  A 、正数      B、零    C、负数     D、无法确定

  3.如图,在△ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连结DN,EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分面积为(   )cm2

  A. 25 B. 35 C. 30 D. 42

  (第3题) (第4题)

  4.如图,在平面直角坐标系中,直线y= 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于

  点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是( )

  A.3 B.12 C.6 D.

  5.对于数据:1,7,5,5,3,4,3.下列说法中错误的是( )

  A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3

  C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是22

  6.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b,则a+b的值为(  )

  A.1 B.-1 C.0 D.一2

  7.如图,边长为3的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形 ,图中阴影部分的面积为( )

  A.   B.  C.   D.

  8.下列图形中阴影部分的面积相等的是( )

  A.②③ B.③④ C.①② D.①④

  9.已知 , ,则 等于( )

  A、 B、 C、 D、

  10.当 时, 成立 ,则 ( )

  A、0 B、1 C、35.25 D、35.75

  二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)

  11.日本在侵华战争中,杀害中国军民3500万人,3500万人用科学计数法表示

  为 人。

  12.分解因式:           。

  13.七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图a)的边长为4,则“一帆风顺”(如图b)阴影部分的面积为_______.

  图a 图b

  (第13题) (第17题)

  14.一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。

  15.已知 为方程 的两实根,则 = 。

  16.一次函数 ,当 时,对应的y值为 ,则k+b=________.

  17.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 ,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度为9cm,则a的取值范围是 .

  18.一列数按如下的规律排列: ,则从左边第一数开始数, 为第______个数.

  三、解答题(19-25每题8分,26题10分,共66分)

  19.计算: tan30°.

  20.先化简,再求值: ÷ ,其中 .

  21.某学 校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动,活动结束后,九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.

  (1)该班学生选择“互助”观点的有 人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度;

  (2)如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率.(用树状图或列表法分析解答)

  22.如图,在 中,点 在线段 上, , , , ,求 的长.

  23.如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AF=5,cos∠BCD= .

  (1)求⊙O的半径;

  (2)求弦CD的长.

  24. 已知关于x的方程 有两个正整数根(m 是整数)。

  △ABC三边a,b,c,(a≠b) 满足 , , 。求:⑴ m的值;⑵ △ABC的面积。

  25.阅读下面材料:

  在小组活动中,小明探究了下面问题:菱形纸片ABCD的边长为5,折叠菱形纸片,将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?

  小明发现:若∠ABC=60°,

  ①如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCH G的周长为_________;

  ②如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长______(填“改变”或“不变”).

  请帮助小明解决下面问题:

  如果菱形纸片ABCD边长仍为5,改变∠ABC的大小,折痕EF的长为m.

  (1)如图3,若∠ABC=120°,则六边形AEFCHG的周长为_________;

  (2)如图4,若∠ABC的大小为 ,则六边形AEFCHG的周长可表示为________.

  26.如图已知二次函数图象的顶点为原点, 直线 的图象与该二次函数的图象交于 点(8,8),直线与 轴的交点为C,与y轴的交点为B.

  (1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;

  (2) 为线段 上的一个动点(点 与 不重合),过 作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与 轴交于点E.设线段PD的长为 ,点 的横坐标为t,求 与t之间的函数关系式,并求出h的最大值 ;

  (3)在(2)的条件下,在线段 上是否存在点 ,使得以点P、D、B为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出 点的坐标;若不存在,请说明理由.

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