2017丹东中考数学模拟试题
2017丹东中考数学模拟考题
一 、选择题：
1.如图所示几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
2.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( )
A.m>2 B.m<2 C.m>2且m≠1 D.m<2且m≠1
3.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是( )
4.下列四边形中不一定为菱形的是( )
A.对角线相等的平行四边形 B.每条对角线平分一组对角的四边形
C.对角线互相垂直的平行四边形 D.用两个全等的 等边三角形拼成的四边形
5.已知 = ，则代数式 的值为( )
A. B. C. D.
6.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=( )
A.100° B.72° C.64° D.36°
7.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
A. B. C. D.
8.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组
9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的 小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )
10.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是( )
A.10% B.15% C.20% D.30%
11.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
12.同圆的内接正三角 形与内接正方形的边长的比是( )
A. B. C. D.
13.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
A.y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x2
14.2sin60°的值等于( )
A.1 B. C. D.
15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
二 、填空题：
16.关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m= .
17.将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB= .
18.如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的 ,则AB：DE= .
19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm.
20.一个矩形的长为a，宽为b(a>b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么 = .
三 、计算题：
21.计算：
22.解方程:x﹣3=4(x﹣3)2
四 、解答题：
23.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1).
(1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标;
(2)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
24.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
(1)这次抽查的样本容量是 ;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
25.张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角(即∠MAN=30°)，在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内)，求这棵大树CD的高度(结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.732)
26.长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF.
(1)当A′与B重合时(如图1)，EF= ;
(2)当直线EF过点D时(如图2)，点A的对应点A′落在线段BC上，求线段EF的长;
(3)如图3，点A的对应点A′落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则A′在BC上的运动距离是 ;
27.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y=k1x-1(x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣k1x-1>0的解集.
28.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF=∠C .
(1)求证：BF是⊙O的切线;
(2)若AD=4，cos∠ABF=0.8，求BC的长.
29.如图，抛物线y= –0.5x2+bx+c与x轴分别相交于点A(–2，0)、B(4，0)，与y轴交于点C，顶点为点P.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标;
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形?若存在，求出点F的坐标;若不存在，请说明理由。
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