2017德阳中考数学模拟试题及答案
2017德阳中考数学模拟真题
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1.﹣ 的绝对值是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
2.某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学计数法可表示为( ) .
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体的俯视图是( ).
A. B. C. D.
4.计算(x2)3÷(﹣x)2的结果是( )
A.x2 B.x3 C.﹣x3 D.x4
5.如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE.分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为( )
A.2 B.3 C. D.
6.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动(当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等)，记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是( )
A B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7、因式分解：x3﹣4xy2= .
8、定义运算：x?y= ，则(﹣1)?2= .
9、关于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
10、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 个★.
11、已知对任意锐角α、β均有：cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°= .
12、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若?BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 .2-1-c-n-j-y
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13、(本题共2小题，每小题3分)
(1)计算：
(2)解方程： (x﹣5)2=16
14、先化简，再求值：x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2)，其中x= .
15、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k为整数，求k的值.
16、应用无刻度的直尺画图：
在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作∠AOB=α，B点为格点(每个小正方形的顶点)使sinα的值分别为： ， 和 .
17、在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.
(1)在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件;
(2)若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率(用列表法或画树状图).
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18、如图，已知一次函数 的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数 ( >0)的图像在第一象限交于点C(4，n)，CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值;
(2)求△ADC的面积.
19、某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查.根据采集到的数据，绘制如下两个统计图(不完整)：
请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息);
(2)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整;
(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数.
20、如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD?AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC?BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm.
(1)当PA=45cm时，求PC的长;
(2)若?AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明.(结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据： ˜1.414， ˜1.732)
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45.
(1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2) 若⊙O的半径为3，sin∠ADE= ，求AE的值.
22、【发现证明】
如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明;
【联想拓展】
(2)如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长.
六、(本大题共12分)
23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3，0)、B(0，﹣3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的横坐标;若不存在，请说明理由.
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