2017德阳中考数学练习试卷
2017德阳中考数学练习试题
一 、选择题：
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=( )
A.25° B.35° C.55° D.65°
3.下列各式计算正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣a4)3=a7 C.2a•(﹣3b)=6ab D.a5÷a4=a(a≠0)
4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
5.在娱乐节目“墙来了!”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造 型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )
A. B. C. D.
6.一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为( )
A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4
7.10名学生的身高如下(单位：cm)159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是( )
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
8.能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等; B.一组对边相等，一组邻角相等;
C.一组对边平行，一组邻角相等; D.一组对边平行，一组对角相等。
9.以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
10.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为( )
A. ﹣ =5 B. ﹣ =5
C. ﹣ =5 D.
二 、填空题：
11.地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法表示应为 km2
12.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .
13.科学记数法—表示较大的数.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为 吨.
14.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是
15.中心角是45°的正多边形的边数是__________.
16.如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则 = .
三 、计算题：
17.先化简，再求值： ÷ ，其中x=2sin30°+2 cos45°.
18.解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来.
四 、解答题：
19.如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC.
(1)求证：FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数.
20.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
21.如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E.如果OD=4cm，求PE的长.
22.如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD.
求证：(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
23.如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点.求AC的长.
五 、综合题：
24.已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=-0.25x2+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P(0，t)是y轴上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式;S是否有最小值?如果有，求出S的最小值和此时t的值.
(3)如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似?若相似，求出点P的坐标;若不相似，说明理由.
25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25.
(1)求直线AC的解析式.
(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上),且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处?
2017德阳中考数学练习试题答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B.
7.B
8.D
9.D
10.A
11.5.1×108;
12.答案为：xy(x﹣1)2
13.答案为：8.5×106.
14.答案为：10.
15.答案：8
16.答案为： .
17.解：原式= ÷ = × =
∵x=2sin30°+2 cos45°=2× +2 × =3，∴原式= .
18.答案为：-1≤x<2.
19.(1)证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE=0.5AB，
∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=0.5AC，∵AB=AC，∴FE=FD;
(2)解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，
∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AF.∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，
∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°.
20.解：(1)画树状图：
共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88;
(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，
所以算术平方根大于4且小于7的概率= = .
21.解：过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，
∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，
∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF= PD=2cm，
∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm.
22.(1)解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°.
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，即∠ABP=∠DCP.
又∵AB=DC，PB=PC，∴△APB≌△DPC.
(2)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°.
∵△APB≌△DPC，∴AP=DP.又∵AP=AB=AD，∴DP=AP=AD.
∴△APD是等边三角形.∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°.
∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.
23.答案：30.