2017德阳中考数学测试试题
2017德阳中考数学测试考题
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分.每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)
1. 如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是
A.点A与点D B. 点B与点D
C. 点A与点C D. 点B与点C
2.如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是
3. 可以表示为
A. B. C. D.
4. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5. 若 ，则 ，其根据是
A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变
B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
D.以上答案均不对
6. 若一组数据3， ，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为
A.3×1012 B.30×1011 C. 0.3×1011 D. 3×1011
8. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点.以下结论错误的是
A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线 D.△BEF的周长为6
9. 如图，点 O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，∠A=45°，则 的长是
A. B. C. D.
10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止.设点P运
动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是
A.6 B.8 C.11 D.16
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)
11.分解因式： .
12. 正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为 .
13.在一个不透明的布袋中装有4个红球和 个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是 ，则 的值是________.
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A
恰好落在BC边上的点E处.若∠B=25°，则∠BDE= 度.
15.若实数 满足 ，则 的值是 .
16.定义：式子 (a≠0)叫做 的影子数.如：3的影子数是 ，已知 ， 是 的影子数， 是 的影子数，…，依此类推，则 的值是 .
三、解答题(共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置解答)
17.(满分8分)计算：
18.(满分8分)先化简，再求值： ，其中 .
19.(满分8分)如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上.请你在图中找出一点D(仅一个点即可)，连结DE，DF，使△DEF与△ABC 全等，并给予证明.
20.(满分8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交
于点O，且OB=OD.点E在线段OA上，连结BE，DE.给出
下列条件：①OC=OE;②AB=AD;③BC⊥CD;④∠CBD=∠EBD.
请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明.
你选择的条件是： (只填写序号).
21.(满分8分)为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级(3)班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求图表中m，n的值;
(2)该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人?
七年级(3)班学生到图书馆的次数统计表
到图书馆的
次数 0次 1次 2次 3次 4次及
以上
人数 5 10 m 8 12
22.(满分10分)如图，直线y1=kx+2与反比例函数 的图象交于点A(m,3)，与坐标轴分别交于B，C两点.
(1) 若 ，求自变量x的取值范围;
(2)动点P(n，0)在x轴上运动.当n为何值时，
的值最大?并求最大值.
23.(满分10分)如图，在△ABC中，AC=BC,以BC边为直径作⊙O交AB边于点D,过点D
作DE⊥AC于点E.
(1)求证：DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径等于 , ,求线段DE的长.
24.(满分12分)如图，已知抛物线 与直线 相交于坐标轴上的A，B两点,顶点为C.
(1)填空： ， ;
(2) 将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF.当h为何
值时，直线EF与抛物线 没有交点?
(3) 直线x=m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N.当直
线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分时，求m的值.
25.(满分14分)操作与探究
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN
靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同
一直线上(如图1)，其中 ，AM=MN.
(1)猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转 .
如图2，当 时，边AM，AN分别与直线
BC，CD交于点E，F，连结EF.小明同学探究发
现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF;
如图3，当 时，其它条件不变.
①填空：∠DAF+∠BAE= 度;
②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系
是： .
(2)证明你的猜想;
(3)拓展探究
在 的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，
试证明： .
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