2017东营中考练习数学试卷及答案

　　2017东营中考练习数学试题

　　第I卷 (选择题 共36分)

　　一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.

　　1.比 小2015的数是( )

　　A. B. C. D.2014

　　2.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )

　　3.PM2.5是指大气中直径 0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学 记数法表示为( )

　　A. 2.5× B. 2.5× C. 25× D. 0.25×

　　4.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线 ， 上.若 ∥ ， ，则 的度数为( )

　　A. B. C. D.

　　5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)

　　6.在平面直角坐标系xOy中，经过点(sin45°，cos30°)的直线，与以 原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是(　　)

　　A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三者都有可能

　　7.已知a+b=53，a-b=38，则 的值为(　　)

　　A.15 B.38 C.53 D.2014

　　8.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中 小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 (　　)

　　A.13 B.19 C.12 D.23

　　9.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近 人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种 关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：

　　根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他 的指距约为( )

　　A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米

　　10.观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( )

　　A.PQ为∠APB的平分线 B.PA=PB

　　C.点A、B到PQ的距离不相等 D.∠APQ =∠BPQ

　　11.若抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为(m，0),则代数式m2-m+2016的 值为 ( )

　　A.2014 B.2015 C.2016 D.2017

　　12. 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在 线段AB上，连接EF、CF.则下列结论中一定成立的有( ).

　　①∠DCF= ∠BCD;②EF=CF;③ ;④∠DFE=3∠AEF.

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　第II卷 (非选择题 共84分)

　　二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.

　　13. 计算： = .

　　14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ ABD的度数是 .

　　15. 如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC， CD与⊙O相切，切点为D.若CD= ，则线段BC的长度等于 .

　　16. 如右图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1， 则平行四边形ABCD的面积为

　　17. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行 走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与 小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步 数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走 步.

　　18.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前 行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平 面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC)，则建筑物CD的高度

　　为 米.

　　三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.

　　19.(本小题满分8分)设 ，

　　(1) 求 与 的差;

　　(2) 若 与 的值相等，求 的值。

　　20.(本小题满分8分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.

　　(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根;

　　(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

　　21.(本小题满分8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走 向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购 买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号， 绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

　　(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值 为 ;

　　(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;

　　(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号 运动鞋多少双?

　　22.(本小题满分8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°，且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.

　　(1)求OE的长;

　　(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和CF︵围成的图形(阴影部分)的面积S.

　　23. (本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2).

　　(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

　　(2)如果点 是 轴上一点，且 的面积是3，求点 的坐标.

　　24.(本小题满分9分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8.点 E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC.

　　⑴ 如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P.设AE= ，AP = ，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;

　　⑵ 是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长;若不 存在，请说明理由;

　　⑶ 如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为 .将以点E为圆心，ED为半 径的圆记为⊙E.若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径.

　　25.(本小题满分11分)如图，抛物线y=x2+bx+c过点A(3，0)，B(1， 0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线 向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点 D.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;

　　(3)△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由;

　　(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA-MC|最大?若存在，请求出点

　　M的坐标，若不存在请说明理由.

　　2017东营中考练习数学试题答案

　　1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C

　　13.3 14. 30° 15.1 16.12 17.30 18.7

　　19.(本小题满分10分)

　　解：(1)A-B= ………………………………………1分

　　= …………………………………………2分

　　= ……………………………………………3分

　　= …………………………………………………4分

　　(2)A=B

　　……………………………………………………5分

　　2(x+1)=x ……………………………………………………………6分

　　2x+2=x

　　x=-2 ……………………………………………………………7分

　　经检验x=2是原方程的解。……………………………………………8分.

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