2017鄂尔多斯数学中考模拟试题
2017鄂尔多斯数学中考模拟真题
一.选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分)
1.计算-12的相反数是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
2.国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米.这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度.数21196.18保留3个有效数字，用科学计数法表示正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是( )
4.若二次根式 有意义，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.已知力F做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是图 ( )
6.如图，两平行直线a、b被直线c所截，若 ，则 的度数是( )
A.50° B.120° C.130° D.150°
7.如图，是一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
8.在平面直角坐标系内，把抛物线 向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是( )
A. B. C. D.
9. 为锐角，且关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 =( )
A . 30° B.45° C.30°或150° D.60°
10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，若BH=2，CD=8，则⊙O的半径长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.在正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，在网格中找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE= ，那么重叠部分△AEF的面积为( )
A. B. C. D.
二.填空题(本题共有6小题，每小题4分，共24分)
13.分解因式： =____________.
14.如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：______________(写出一个即可)..
15.如图，在⊙O中，若∠BAC=43°，则∠BOC=_________°.
16.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是_________.
17.如图，在□ABCD中，DB=DC，∠C的度数比∠ABD的度数大54°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数等于_________.
18.如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1，A3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若 和 的面积分别为1、9，则 的面积是_______________.
三.解答题(本大题共有7小题，第19小题6分，第20-23小题每小题8分，第24题10分，第25题12分，共60分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19.(本小题满分8分)
化简求值：
20.(本小题满分8分)
某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%. A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图6-①和图6-②两幅尚不完整的统计图.
(1)请你将图6-①和图6-②的统计图补充完整;
(2)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层. 老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.
21.(本题满分10分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF.
(1)求证：△BOE≌△DOF;
(2)若 ，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
22.(本题满分10分)如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.
(1)求证：PB为⊙O的切线;
(2)若tan∠ABE= ，求sinE的值.
23.(本题满分10分)甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱40元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(3)如果批发商平均每天获得的销售利润为1008元，那么每箱苹果的销售价是多少元?
24. (本题满分14分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(-1，0)、
B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，
试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：
是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，
并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标;
如果不存在，请说明理由.
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