2017福建福州数学中考模拟试卷
考生对中考数学常常不知道该如何复习，掌握数学中考模拟试题多加练习会让考生得到一定帮助，以下是小编精心整理的2017福建福州数学中考模拟试题，希望能帮到大家!
2017福建福州数学中考模拟试题
一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅 笔把答题卡上相应的答案涂黑.)
1.16的算术平方根是 ( ▲ )
A.±4 B.±2 C.4 D.-4
2.下列运算正确的是 ( ▲ )
A.(ab)2=ab2 B.a2•a3= a6 C.(-2)2=4 D.2×3=6
3.若a
A.a-3b3 C.3a>2b D.3+a>3+b
4.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a，b的值分别是 ( ▲ )
A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b =3 D.a=2，b=-3
参赛者编号 1 2 3 4 5
成绩/分 96 88 86 93 86
5.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最
后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 ( ▲ )
A.96，88， B.86，88,
C.88，86, D.86，86
6.tan30°的值为 ( ▲ )
A.12 B.22 C.32 D.33
7.将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式
为 ( ▲ )
A.y=(x+1)2-2 B.y=(x-5)2-2 C.y=(x-5)2-12 D.y=(x+1)2-12
8.如图，已知BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，切线AD交BC的延长线于D,若∠D=400，
则∠B的度数是 ( ▲ )
A.400 B.500 C.250 D.1150
9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，
∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, 33)，反比例函数 的图像与菱形对角线AO
交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是 ( ▲ )
A.63 B.-63 C.123 D.-123
(第8题) (第9题) (第10题)
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=23，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为 ( ▲ )
A.65 B.75 C.85 D.95
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
11.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元.
12.函数y=x-2中自变量x的取值范围为 ▲ .
13.在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3 cm，则△ABC的周长为 ▲ cm.
14.若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于 ▲ cm2.
15.已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为 ▲ .
16.如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC=DF，请添加 一个条件 ▲ ，使△ABC≌△DEF.
(第16题) (第17题) (第18题)
17.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN=13EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是 ▲ cm.
18.如图，在△A BC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm.D是BC边上的一个动点，连接
AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是 ▲ cm.[来源:学科网]
三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. )
19.计算与化简(本题共有2小题，每小题4分，共8分)
(1)-3-12-2+(1-π)0; (2)(x+2y)2+(x+2y) (x-2y) .
20.(本题共有2小题，每小题4分，共8分)
(1)解方程：2x-32-2+ x2=-1; (2)解不等式组：2-x>0，5x+12+1≥2x-13，
21.(本题满分8分)已知：如图，在平行四边形ABCD和矩
形ABEF中, AC与DF相交于点G.
(1) 试说明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF，求∠ACE的度数.
22.(本题满分8分)已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC=6cm，BC=8cm.
(1)求⊙O的半径;
(2)请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC
的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值.
23.(本题满分6分)“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大
会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写
出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 50≤x<60 6
第2组 60≤x<70 8
第3组 70≤x<80 14
第4组 80≤x<90 a
第5组 90≤x<100 10
请结合图表完成下列各题：
(1)① 表中a的值为 ▲ ;
② 把频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?
24.(本题满分8分)江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为
单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需
在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考
虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭)，通过列表或树状图的方法，求机器人智能小
度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.
25.(本题满分8分)国家支持大学生创新办实业，提供
小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元
用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装
的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与
销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实
线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82
元，每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款).
(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡(销售
额-成本=支出)，求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款?此时每件服装的价格
应定为多少元?
26.(本题满分10分)已知：如图，一次函数y=-2x
与二次函数y=ax2+2ax+c的图像交于A、B两点(点
A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图像的顶点为D，点C与点D
关于 x轴对称，且△ACD的面积等于2.
① 求二次函数的解析式;
② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P
(写出其坐标)，使△PBC与△ACD相似.
27.(本题满分10分)如图(1)，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F.
(1)若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长;
(2)若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长;
(3)当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值 ▲ .
28.(本题满分10分)如图(1)，在△ABC中，∠C=9 0°，AB=5cm，BC= 3cm，动点P在线段
AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的
中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x(s).
(1)当点A′落在边BC上时，求x的值;
(2)在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三
角形;
(3)如图(2)，另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运
动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连
结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长.
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