2017福建宁德中考数学模拟试卷
2017福建宁德中考数学模拟试题
一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的)
1. 下列计算正确的是 ( )
A. = B.
C. D. ( ≥0， >0)
2. 如图所示的几何体的左视图为( )
3. 把抛物线 向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为( )
A. B. C. D.
4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 180 185 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.若菱形 的周长是16， ，则对角线 的长度为( )
A.2 B. C. 4 D.
6.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=( )
A.25° B.35° C.55° D.70°
7. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )
A. B.
C. D.
8. 函数 与 ( )在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9.因式分解：m3-4mn2 = .
10. 两点在数轴上，点 对应的数为2.若线段 的长为5，则点 对应的数为 .
11.已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是 .
12.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为 元.
13.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，-2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是 .
14.已知扇形的面积是3πcm2，扇形的圆心角是120°,扇形的弧长是 cm(结果保留π).
15.如图，点A在反比例函数 (x>0)的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，
使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E.若△ABC的面积为4，则k的
值为 .
16.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接
圆⊙O的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=4，
则⊙O的直径AE= .
三、解答题(每题6分，共36分)
17.解不等式组，并写出其整数解
18.先化简，再求值 ÷ ，其中
19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平
移3个单位得到△A¬1B1C1，请画出△A¬1B1C1;
(2)将△A¬1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，
请画出△A2B2C2;
20.王老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情
况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查
结果分为四类，A：很好;B：较好;C：一般;D：较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)王老师一共调查了多少名同学?
(2)C类女生有_____名，D类男生有_____名，将上面条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
21.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米.若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率;
(2)2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标?
22.在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.
求证：AD=BF.
四、解答题(23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分)
23.AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC.
(1)求证：DC为⊙O切线;(2) 若AD•OC=8，求⊙O半径.
24.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，
过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式;
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少?
25.小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售
情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象均为线段)，
日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图1所示，草莓的价
格w(单位：元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图2所示.
(1)观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ;
当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 .
(2)试求出第11天的销售金额;
(3)若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克
15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过
程中，草莓总质量损耗了2%.那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元?
26.已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕
点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明;
(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度数;
(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，
当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，
若OF= ，求CN的长.
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