2017福建泉州中考数学模拟试题及答案
2017福建泉州中考数学模拟真题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在下列各数中，绝对值最大的数是( )
A.1 B.-2 C. D.
2.下列图形中, 与 是同位角的是( )
3.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )
A B C D
4.下列运算结果是 的式子是( )
A.
B.
C.
D.
5.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
6.一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )
A. B. C. D.
7.已知一个正多边形的一个外角为30°，则这个正多边形的边数是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
8.若关于 的方程 =0没有实数根，则 的取值范围是( )
A. B. C. ≥1 D.
9.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标
点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，
且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上
选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的
交点为R.如果QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，则河
的宽度PQ为( )
A.40 m B.60 m
C.120 m D.180 m
10.平面直角坐标系中,已知□ABCD的四个顶点坐标分别是A( ),B( ),C( ),
D ( )，则p，q所满足的关系式是( )
A.q=2p B.q=2p-6 C. p =2p+3 D.q=2p+6
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.若 有意义，则x的取值范围为 .
12.分解因式： =__________________.
13. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环，方差分别是 =0.96， =1.12， =0.56， =1.58. 在本次射击测试中，成绩最稳定的是
14. 已知射线OM. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则∠AOB= °.
15.如图，四边形 内接于⊙ ， ，则 = °.
16.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点 ，第2次从点 向右移动6个单位长度至点 ，第3次从点 向左移动9个单位长度至点 ，…，按照这种移动规律进行下去，如果点 与原点的距离不小于20，那么 的最小值是 .
三、解答题(本大题共9小题，共86分)
17.(本题8分)计算： .
18.(本题8分)先化简，再求值： ，其中 ， .
19.(本题8分)如图，△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上.有下面四个关系式：(1)AD=CB，(2)AD∥BC，(3)∠B=∠D，(4)AE=CF.请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明.
已知：
求证：
证明：
20.(本题8分)尺规作图：如图，线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD.
小明的作图过程如下：
①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于M;
②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD.
∴四边形ABCD即为所求.
(1)根据小明的作图步骤，作出图形;
(2)小明这样作图的依据是_________________________.
21.(本题8分)某城市2016年约有初中生10万人， 2017年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：
年份 喜爱阅读的初中生人数(万人)
2013 1.0
2014 2.2
2015 3.5
2016 5.0
根据以上信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中m的值为 ;
(2)2016年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为 万;
(3)请你结合对数据的分析，预估2017年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由.
22.(本题10分)某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称.
(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围;
(2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围.
23. (本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O切BC于点D，连接AD.
(1)求证：AD平分∠BAC;
(2)若⊙O的半径为5，sin∠DAC= ，求BD的长.
24.(本题13分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 4，M为AB的中点.D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN.
(1)如图1，当BD=2时，AN=_______，NM与AB的位置关系是____________.
(2)当4
①依题意补全图2;
②判断(1)中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论.
(3)连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小?最小值是多少?请直接写出结果.
第24题
25. (本题13分)对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数 ， ， 有没有不变值?如果有，直接写出其不变长度.
(2)函数 .
①若其不变长度为零，求b的值;
②若 ，求其不变长度q的取值范围.
(3)记函数 的图象为 ，将 沿x=m翻折后得到的函数图象记为 .函数G的图象由 和 两部分组成，若其不变长度q满足 ，则m的取值范围为 .
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