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2017福建泉州中考数学模拟试题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017福建泉州中考数学模拟真题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.在下列各数中,绝对值最大的数是( )

  A.1 B.-2 C. D.

  2.下列图形中, 与 是同位角的是( )

  3.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( )

  A B C D

  4.下列运算结果是 的式子是( )

  A.

  B.

  C.

  D.

  5.我国最大的领海是南海,总面积有3 500 000平方公里,将数3 500 000用科学记数法表示应为( )

  A. B. C. D.

  6.一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( )

  A. B. C.   D.

  7.已知一个正多边形的一个外角为30°,则这个正多边形的边数是( )

  A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

  8.若关于 的方程 =0没有实数根,则 的取值范围是( )

  A. B. C. ≥1 D.

  9.如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标

  点P,在近岸取点Q和S,使点P,Q,S在一条直线上,

  且直线PS与河垂直,在过点S且与PS垂直的直线a上

  选择适当的点T,PT与过点Q且与PS垂直的直线b的

  交点为R.如果QS=60 m,ST=120 m,QR=80 m,则河

  的宽度PQ为( )

  A.40 m B.60 m

  C.120 m D.180 m

  10.平面直角坐标系中,已知□ABCD的四个顶点坐标分别是A( ),B( ),C( ),

  D ( ),则p,q所满足的关系式是( )

  A.q=2p B.q=2p-6 C. p =2p+3 D.q=2p+6

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.若 有意义,则x的取值范围为 .

  12.分解因式: =__________________.

  13. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环,方差分别是 =0.96, =1.12, =0.56, =1.58. 在本次射击测试中,成绩最稳定的是

  14. 已知射线OM. 如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则∠AOB= °.

  15.如图,四边形 内接于⊙ , ,则 = °.

  16.如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度至点 ,第2次从点 向右移动6个单位长度至点 ,第3次从点 向左移动9个单位长度至点 ,…,按照这种移动规律进行下去,如果点 与原点的距离不小于20,那么 的最小值是 .

  三、解答题(本大题共9小题,共86分)

  17.(本题8分)计算: .

  18.(本题8分)先化简,再求值: ,其中 , .

  19.(本题8分)如图,△AFD和△BEC中,点A,E,F,C在同一条直线上.有下面四个关系式:(1)AD=CB,(2)AD∥BC,(3)∠B=∠D,(4)AE=CF.请用其中三个作为已知条件,余下一个作为求证的结论,写出你的已知和求证,并证明.

  已知:

  求证:

  证明:

  20.(本题8分)尺规作图:如图,线段AB,BC,∠ABC = 90°. 求作:矩形ABCD.

  小明的作图过程如下:

  ①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于M;

  ②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD.

  ∴四边形ABCD即为所求.

  (1)根据小明的作图步骤,作出图形;

  (2)小明这样作图的依据是_________________________.

  21.(本题8分)某城市2016年约有初中生10万人, 2017年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计,绘制的统计图表如下:

  年份 喜爱阅读的初中生人数(万人)

  2013 1.0

  2014 2.2

  2015 3.5

  2016 5.0

  根据以上信息解答下列问题:

  (1)扇形统计图中m的值为   ;

  (2)2016年,在该市喜爱阅读的初中生中,首选阅读科普读物的人数为   万;

  (3)请你结合对数据的分析,预估2017年该市喜爱阅读的初中生人数,并简单说明理由.

  22.(本题10分)某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分,记作G,绳子两端的距离AB约为8米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线G关于直线AB对称.

  (1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围;

  (2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间,且距点C的水平距离为m米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出m的取值范围.

  23. (本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点E在AB上,以AE为直径的⊙O切BC于点D,连接AD.

  (1)求证:AD平分∠BAC;

  (2)若⊙O的半径为5,sin∠DAC= ,求BD的长.

  24.(本题13分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC= 4,M为AB的中点.D是射线BC上一个动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接ED,N为ED的中点,连接AN,MN.

  (1)如图1,当BD=2时,AN=_______,NM与AB的位置关系是____________.

  (2)当4

  ①依题意补全图2;

  ②判断(1)中NM与AB的位置关系是否发生变化,并证明你的结论.

  (3)连接ME,在点D运动的过程中,当BD的长为何值时,ME的长最小?最小值是多少?请直接写出结果.

  第24题

  25. (本题13分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如,下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.

  (1)分别判断函数 , , 有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度.

  (2)函数 .

  ①若其不变长度为零,求b的值;

  ②若 ,求其不变长度q的取值范围.

  (3)记函数 的图象为 ,将 沿x=m翻折后得到的函数图象记为 .函数G的图象由 和 两部分组成,若其不变长度q满足 ,则m的取值范围为 .

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