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2017福建三明中考数学模拟试题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017福建三明中考数学模拟真题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.把8000用科学计数法表示是( )

  A. B. C. D.

  2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是( )

  A. 点A与点D B. 点B 与点D C. 点B与点C D. 点C与点D

  3. 下列图案中 ,既是中心对称又是轴对称图形的是( )

  A B C D

  4.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于( )

  A.35° B.45° C.55° D.65°

  5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )

  A B C D

  6.从0,π, , 这四个数中随机取出一个数,取出的数是无理数的概率是( )

  A. B. C. D.

  7.如图,边长相等的正方形、正六边形的一边重合, 则 的度数为( )

  A.20° B.25°

  C.30° D.35°

  8.如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,则树高BC为( )

  A.7sinα米 B.7cosα米 C.7tanα米 D.(7+α)米

  9. 如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,∠A=45°,则 的长为( )

  A.π  B.2π C.3π D.4π

  10.如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则 的值为( )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.分解因式: .

  12.已知反比例函数的图象经过A(2,-3),那么此反比例函数的解析式为__________.

  13. 我市某一周的日最高气温统计如下表:

  最高气温(℃) 25 26 27 28

  天数(天) 1 1 2 3

  则这周日最高气温的中位数是 ℃.

  14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°, 则∠DCE的度数是 .

  15.数学课上,老师让学生用尺规作图画 ,使其斜边 ,一条直角边 .小明的做法如图所示,你认为小明这种做法中判断 是直角的依据是___________.

  16.在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(1,0),P 是第一象限内任意一点,连接PO,PA,若∠POA=m°,∠PAO=n°,则我们把(m°,n°)叫做点P 的“双角坐标”.例如,点(1,1)的“双角坐标”为(45°,90°).若点P到x轴的距离为 ,则m+n的最小值为   .

  三、解答题(本大题共9小题,共86分)

  17. (本题8分)计算: .

  18.(本题8分)解方程: .

  19. (本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE⊥AB于E,FD⊥BC于D,G是FC的中点,连接GD.

  求证:GD⊥DE.

  第19题

  20. (本题8分)如图,ABCD是平行四边形,E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE.画出满足题意的点F,并简要说明你的画图过程.

  第20题

  21. (本题8分) “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物.公众对于大气环境质量越来越关注,某市为了了解市民对于“PM 2.5浓度升高时,对于户外活动的影响”的态度,随机抽取了部分市民进行调查.根据调查的相关数据,绘制的统计图表如下.

  PM2.5浓度升高时,对于户外活动是否有影响,您的态度是 百分比

  A.没有影响 2%

  B.影响不大,还可以进行户外活动 30%

  C.有影响,减少户外活动 42%

  D.影响很大,尽可能不去户外活动 m

  E.不关心这个问题 6%

  根据以上信息解答下列问题:

  (1)直接写出统计表中 的值;

  (2)根据以上信息,请补全条形统计图;

  (3)如果该市约有市民400万人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响很大,尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人.

  22. (本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的平分线,点O在AB上,⊙O经过B,D两点,交BC于点E.

  (1)求证:AC是⊙O的切线;

  (2)若 ,求CD的长.

  第22题

  23. (本题10分)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).

  (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.

  (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?

  第23题

  24. (本题12分)如图1,在四边形ABCD中,BA=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,连接对角线BD.

  (1)将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE.

  ①依题意补全图1;

  ②试判断AE与BD的数量关系,并证明你的结论.

  (2)在(1)的条件下,直接写出线段DA,DB和DC之间的数量关系.

  (3)如图2,F是对角线BD上一点,且满足∠AFC=150°,连接FA和FC,探究线段FA,FB和FC之间的数量关系,并证明.

  图1 图2

  第24题

  25. (本题14分)定义:y是一个关于 的函数,若对于每个实数 ,函数y的值为三数 , , 中的最小值,则函数y叫做这三数的最小值函数.

  (1)画出这个最小值函数的图象,并判断点 (1,3)是否为这个最小值函数图象上的点;

  (2)设这个最小值函数图象的最高点为 ,点 (1,3),动点 ( , ).

  ①直接写出△ABM的面积,其面积是 ;

  ②若以 为圆心的圆经过 两点,写出点 的坐标;

  ③以②中的点 为圆心,以 为半径作圆. 在此圆上找一点 ,使 的值最小,直接写出此最小值.

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