2017福建数学中考模拟真题
2017福建数学中考模拟试题
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 的值为( ▲ )
A.1 B. C. D.
2. 下列运算中，正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是( ▲ )
A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体
4. 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是( ▲ )
A.随机摸出1个球，是白球 B.随机摸出1个球，是红球
C.随机摸出1个球，是红球或黄球 D.随机摸出2个球，都是黄球
5. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是( ▲ )
A.①或② B.③或⑥ C.④或⑤ D.③或⑨
6. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程组 ,则 可能的值有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7. = ▲ .
8.若∠ =31°42′，则∠ 的补角的度数为 ▲ .
9.点M关于 轴对称的点的坐标是(-1，3)，则点M的坐标是 ▲ .
10.对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如表：
年龄 13 14 15 16 17 18
人数 4 5 6 6 7 2
则这些学生年龄的众数是 ▲ .
11.若a>1，则a+2017 ▲ 2a+2016.(填“>”或“<”)
12.如果A、B两地的实际距离是20km，且A、B两点在地图上的距离是4cm，那么实际距
离是500km的两地在地图上的距离是 ▲ cm.
13.如图，在直角三角形ABC中，斜边AB上的中线CD=AC，则∠B= ▲ °.
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在AB的延长线上，BF∥AC，AB=BC，
∠ADC=130°，则∠FBE= ▲ °.
15.已知，二次函数 图像的顶点为A，与 轴交于B、C两点，
D为BC的中点且AD= ，则 = ▲ .
16.一次函数 图像与 轴、 轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数
图像上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为 ▲ .
三、解答题(本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
(1)计算： (2)化简：
18.(本题满分8分)
近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对这一问题的看法人数统计表
看法 没有影响 影响不大 影响很大
学生人数(人) 40 60 m
(1)求n的值;
(2)统计表中的m= ;
(3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数.
19.(本题满分8分)
在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀.经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.75左右，求n的值;
(2)当n=2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率.
20.(本题满分8分)
如图，△ABC.
(1)用尺规作图作出A点关于BC的对称点D(保留作图痕迹);
(2)在(1)的情况下，连接CD、AD，若AB=5，AC=AD=8，求BC的长.
21.(本题满分10分)
某剧院举办文艺演出.经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出;如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.要使门票收入达到36750元，则票价应定为多少元?
22.(本题满分10分)
如图，A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求A、D两地的距离.
23.(本题满分10分)
如图，在⊙O中，AB是直径，D、E为⊙O上两点，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，OD与BE交于F点，四边形BCDE是平行四边形.
(1)求证：四边形AODE是平行四边形.;
(2)若⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积.
24.(本题满分10分)
如图，已知在 中， ， .
(1)求 的长;
(2)点D在边AB上，且AD=1， 为边 上一动点，连接DM.当 是直角三角形时，求BM的长.
25.(本题满分12分)
如图，A、B为反比例函数 图像上的两点，A、B两点坐标分别为( )、( )(m
(1)求 的值;
(2)若B为AC的中点，求 的值;
(3)过B点作OA的平行线交 轴于( ，0)，若 为整数，求 值.
26.(本题满分14分)
已知二次函数 与一次函数 ，令W= .
(1)若 、 的函数图像交于x轴上的同一点.
①求 的值;
②当 为何值时，W的值最小，试求出该最小值;
(2)当 时，W随x的增大而减小.
①求 的取值范围;
②求证： .
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