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2017福建数学中考模拟真题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017福建数学中考模拟试题

  第一部分 选择题(共18分)

  一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

  1. 的值为( ▲ )

  A.1 B. C. D.

  2. 下列运算中,正确的是( ▲ )

  A. B. C. D.

  3. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是( ▲ )

  A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体

  4. 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,下列事件为随机事件的是( ▲ )

  A.随机摸出1个球,是白球 B.随机摸出1个球,是红球

  C.随机摸出1个球,是红球或黄球 D.随机摸出2个球,都是黄球

  5. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形,则还需要涂黑的小正方形序号是( ▲ )

  A.①或② B.③或⑥ C.④或⑤ D.③或⑨

  6. 我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程组 ,则 可能的值有( ▲ )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  第二部分 非选择题(共132分)

  二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

  7. = ▲ .

  8.若∠ =31°42′,则∠ 的补角的度数为 ▲ .

  9.点M关于 轴对称的点的坐标是(-1,3),则点M的坐标是 ▲ .

  10.对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:

  年龄 13 14 15 16 17 18

  人数 4 5 6 6 7 2

  则这些学生年龄的众数是  ▲  .

  11.若a>1,则a+2017 ▲ 2a+2016.(填“>”或“<”)

  12.如果A、B两地的实际距离是20km,且A、B两点在地图上的距离是4cm,那么实际距

  离是500km的两地在地图上的距离是 ▲ cm.

  13.如图,在直角三角形ABC中,斜边AB上的中线CD=AC,则∠B= ▲ °.

  14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在AB的延长线上,BF∥AC,AB=BC,

  ∠ADC=130°,则∠FBE= ▲ °.

  15.已知,二次函数 图像的顶点为A,与 轴交于B、C两点,

  D为BC的中点且AD= ,则 = ▲ .

  16.一次函数 图像与 轴、 轴分别交于点A、点B,点P为正比例函数

  图像上一动点,且满足∠PBO=∠POA,则AP的最小值为 ▲ .

  三、解答题(本大题共有10题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  17.(本题满分12分)

  (1)计算: (2)化简:

  18.(本题满分8分)

  近年来,学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注,为此,某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

  n名学生对这一问题的看法人数统计表

  看法 没有影响 影响不大 影响很大

  学生人数(人) 40 60 m

  (1)求n的值;

  (2)统计表中的m= ;

  (3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数.

  19.(本题满分8分)

  在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球,这些球除颜色外都相同.

  (1)从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀.经大量试验,发现摸到白球的频率稳定在0.75左右,求n的值;

  (2)当n=2时,把袋中的球搅匀后任意摸出2个球,用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率.

  20.(本题满分8分)

  如图,△ABC.

  (1)用尺规作图作出A点关于BC的对称点D(保留作图痕迹);

  (2)在(1)的情况下,连接CD、AD,若AB=5,AC=AD=8,求BC的长.

  21.(本题满分10分)

  某剧院举办文艺演出.经调研,如果票价定为每张30元,那么1200张门票可以全部售出;如果票价每增加1元,那么售出的门票就减少30张.要使门票收入达到36750元,则票价应定为多少元?

  22.(本题满分10分)

  如图,A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.

  (1)求∠ADC的度数;

  (2)求A、D两地的距离.

  23.(本题满分10分)

  如图,在⊙O中,AB是直径,D、E为⊙O上两点,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,OD与BE交于F点,四边形BCDE是平行四边形.

  (1)求证:四边形AODE是平行四边形.;

  (2)若⊙O的半径为6,求图中阴影部分的面积.

  24.(本题满分10分)

  如图,已知在 中, , .

  (1)求 的长;

  (2)点D在边AB上,且AD=1, 为边 上一动点,连接DM.当 是直角三角形时,求BM的长.

  25.(本题满分12分)

  如图,A、B为反比例函数 图像上的两点,A、B两点坐标分别为( )、( )(m

  (1)求 的值;

  (2)若B为AC的中点,求 的值;

  (3)过B点作OA的平行线交 轴于( ,0),若 为整数,求 值.

  26.(本题满分14分)

  已知二次函数 与一次函数 ,令W= .

  (1)若 、 的函数图像交于x轴上的同一点.

  ①求 的值;

  ②当 为何值时,W的值最小,试求出该最小值;

  (2)当 时,W随x的增大而减小.

  ①求 的取值范围;

  ②求证: .

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