2017福建中考数学练习试卷
2017福建中考数学练习试题
一、选择题(每小题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，
请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.)
1. 的相反数是( ).
A. B. C. D.
2.计算结果为 的是( ).
A. B. C. D.
3.据报道， 年全年国内生产总值约为 亿元，则 亿元用科学记数法表示为( ).
A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元
4.如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( ).
A. B.
C. D.
5.下列事件中是必然事件的是( ).
A.从一个装满黑球的布袋中摸出一个球是黑球 B.抛掷1枚普通硬币得到正面朝上
C.抛掷1颗正方体骰子得到的点数是偶数 D.抛掷1个普通图钉一定是针尖向下
6.正五边形的每一个外角是( ).
A. B. C. D.
7.如图，直线 ∥ ∥ ，直线 分别交 、 、 于点 、
、 ，直线 分别交 、 、 于点 、 、 ，
与 相交于点 ，则下列式子不正确的是( ).
A. B.
C. D.
8.设 ， ，则 与 的关系为( ).
A. B. C. D.
9.已知点 ，点 都在直线 的上方，试用尺规作图在直线 上求作一点 ，使得 的值最小，则下列作法正确的是( ).
10.无论m为何值,点 不可能在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(每小题4分，共24分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
11.当 时，二次根式 有意义.
12.设数据:1，2，3，4，5的方差为 ，数据:11，12，13，14，
15的方差为 ，则 .(填：“ ”、“ ”或“ ”).
13.已知 ，则 .
14.如图， 是 的外角，若 ，
则
15.如图，在⊙ 中，圆周角 ，弦 ，
则扇形 的面积是___________.
16.在 中， ， ， ，
(1) ;
(2)若经过点 且与边 相切的动圆与边 、
分别相交于点 、 ，则线段 长度的
取值范围是_________________.
三、解答题(共86分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
17. (8分)计算： .
18. (8分)先化简，再求值: ，其中 .
19. (8分)如图， 与 的边 、 在同一条直线上， ∥ ， ∥ ， ，求证： ≌ .
20.(8分)如图，在 中， ， 于点 ，把线段 沿着 的方向平移 得到线段 ，连接 .
问：(1)四边形 是_________形;
(2)若 的周长比 的周长大6，求四边形 的面积.
21. (8分)某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
(1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生;
(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?请补全频数分布折线统计图;
(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.
22. (10分)在平面直角坐标系中，把图中的 沿 轴负半轴平移得到 ，已知 ， ，函数 的图象经过点 .
(1)直接写出 的值;
(2)设过点 的双曲线的解析式为 ，若四边形 是菱形，求 的值.
23. (10分)为了迎接校运会开幕式，现要求甲乙两队赶制小红旗，已知甲队的工作效率是乙队的2倍，若两队各单独赶制400面小红旗，甲队比乙队少用4天完成.
(1)问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗?
(2)已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、250元，若要制作的小红旗的数量为1800面，且总费用不超过8000元，问至少应安排甲队制作多少天?
24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 的直角边 、 分别在 轴的正半轴和 轴的正半轴上，过点 的直线 交矩形的 边于点 ， .
(1)求点 的坐标(用含 、 的代数式表示);
(2)若把 沿 折叠，使点 恰好落在 轴上的点 处，
①求 与 的函数关系式(不需写出 的范围);
②当 时，在坐标轴上是否存在点 ，使得 ，若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.
25. (14分)如图，直线 ： 与 轴负半轴、 轴正半轴分别相交于 、 两点，抛物线 经过点 和点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点 是抛物线 在第二象限内的一个动点.
①如图，连接 、 ，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，求 与 的函数关系式，并求出 的最大值;
②连接 交 于点 ，连接 ，以 为直径作⊙ ，分别交 、 于点 、 ，连接 ，求线段 的最小值，并直接写出此时点 的坐标.
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