2017抚顺中考数学模拟试卷及答案
2017抚顺中考数学模拟试题
一、 选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.
1.若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是( )
A.-7 B.1 C.-1或7 D.1或-7
2.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月 内销售情 况如下表所示：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量(双) 2 6 11 15 7 3 4
经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.一元二次方程 x2﹣3x+5=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5、下列计算错误的是 ( )
A.2m + 3n=5mn B.
C. D.
6.下列命题中真命题的个数是( )
①用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050(精确到0.001);
②若代数式 有意义，则x的取值范围是x≤- 且x≠-2;
③点P(2，-3)关于x轴的对称点为P,(-2,- 3);
④月球距离地球表面约为384000000米，这个距离用科学记数法表示为3.84×108米.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，直线 分别与直线 、 相交于点 、 ，已知 ， 平分 交直线 于点 .则 =( )
A.60° B.65° C.70° D.130°
8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
9.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是( )
A.4 B.2 C. D.
9题 10题
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为( )
A.6 B.6 C.9 D.3
11.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为( )
A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. + =20
12.如图，点A是反比例函数y=(>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分)
13.中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，50×2米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是
14.因式分解：
15.在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式 是 ______
16.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ______ .
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 ______ .
18、如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，……，那么第10层的小正方体的个数是_________________。
第16题图 第17题图 第18题图
三、解答题：(本大题共7个小题，共60分)
19.二选一
(1 )(6分)先化简，再求值：(+ )÷，其中x= -1.
(2)(6分)(-1)2015+(-)-1+ -2sin45°
20.(10分)如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直 线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表 达式;
(3)求△ADC的面积.
21.(10 分)滨州苏宁电器超市销售每 台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1720元
第二周 4台 10台 2960 元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
解：
22.(10分)如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)
(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)
23.(10分)如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。
(1)若BC= ，CD=1，求⊙O的半径;
(2)取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。
24.(14分)已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴，M为它的顶点
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求△MCB的面积;
(3)设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小 时，求最小值。
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