2017广安中考数学模拟试题及答案

　　2017广安中考数学模拟考题

　　一 、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

　　1.2016年某区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为(　　)

　　A.373.9×108元 B.37.39×109元 C.3.739×1010元 D.0.3739×1011

　　2.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位：kg)，则这组数据的极差是(　　)

　　A.8 B.9 C.26 D.41

　　3.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是(　　)

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　4.下列运算中正确的是(　　)

　　A.a3•a2=a6 B.(a3)4=a7 C.a5+a5=2a5 D.a6÷a3=a2

　　5.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(　　)

　　A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0

　　6.如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A.D两点.已知∠OBA=30°，点D的坐标为(0，2)，则⊙C半径是(　　)

　　A. B. C. D. 2

　　二 、填空题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

　　7.代数式 有意义时， 应满足的条件为______

　　8..已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　.

　　9.知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为　　　　　　.

　　10.若x，y为实数，且满足(x+2y)2+ =0，则xy的值是______.

　　11.如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P(―2，―5)，则根据图像可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

　　12.将抛物线y=x2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是__________.

　　13.一副扑克牌52张(不含鬼牌)，分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A.K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2.从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是　_________　.

　　14.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则　　　　　　种小麦的长势比较整齐.

　　15.具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作 ，已知 + = ，如下图所示：如果 = ， = ，则 = + ，若D为AB的中点， = ，若BE为AC上的中线，则用 ， 表示 为　　.

　　16.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A.B两点的点O 处，再分别取OA.OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为 m.

　　17.已知，如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AC交圆于D，连接AD，CD，BD，∠ABD=50°.则∠DBC=_________________

　　18.如图所示，设 是等边三角形 内任意一点，△ 是由△ 旋转得到的，则 _______ ( ).

　　三 、解答题(本大题共7小题，共78分)

　　19.计算： ﹣|2 ﹣9tan30°|+( )﹣1﹣(1﹣π)0.

　　20.解方程： =1﹣ .

　　21.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= 的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B.

　　(1)求m的值;

　　(2)若PA=2AB，求k的值.

　　22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

　　(1)线段BE的长;

　　(2)∠ECB的余切值.

　　23.如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD.

　　(1)求证：EB=GD;

　　(2)若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的长.

　　24.如图，抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A，B(A，B分别在y轴的左右两侧)两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A(﹣1，0).

　　(1)求点B，C的坐标;

　　(2)判断△CDB的形状并说明理由;

　　(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0

　　25.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE.

　　(1)求证：△ABD∽△AEB;

　　(2)当 = 时，求tanE;

　　(3)在(2)的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径.

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