2017广东中考数学模拟试题及答案
2017广东中考数学模拟考题
一 、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分 )
1.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一.将数据15 000 000用科学记数法表示为( )
A.15×106 B. 1.5×107 C.1.5×108 D.0.15×108
2.﹣4的绝对值是( )
A. B. C. 4 D. ﹣4
3.下列计算结果正确的是( )
A.(﹣2x2)3=﹣6x6 B.x2•x3=x6 C.6x4÷3x3=2x D.x2+x3=2x5
4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是( )
A. 1，2，3 B. 1，5，5 C. 3，3，6 D. 3，5，1
5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为 ( )
A.80° B.100° C.110° D.130°
6.下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( )
A.6，6，9 B.6，5，9 C.5，6，6 D.5，5，9
二 、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
7. 的算术平方根为 .
8.代数式 有意义时，实数x的取值范围是__________.
9.分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=__________.
10.比较大小：2 5(填“>，<，=”).
11.化简： ﹣ =
12.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是 (写出一个即可).
13.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_____________________.
14.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=______度.
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒(0
16.如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD
(Ⅰ)平行四边形ABCD的面积是 ;
(Ⅱ)请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线(最多两条)，并简述拼接方法 .
三 、解答题(本大题共11小题，共88分)
17.解不等式组： .
18. .
19.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数.
20.如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?
21.如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°.求∠EAD的度数.
22.城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛.某校拟从3名男生(以A1、A2、A3表示)和2名女生(以B1、B2表示)中选取3人组队参赛.
(1)若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是 ;
(2)若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率.
23.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围 报销比例标准
不超过8000元 不予报销
超过8000元且不超过30000元的部分 50%
超过30000元且不超过50000元的部分 60%
超过50000元的部分 70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元.
(1)直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元?
24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹);
(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.
25.如图，AB切⊙O于点B，OA=5 ，tanA= ，弦BC∥OA
(1)求AB的长
(2)求四边形AOCB的面积.
26.如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B.C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内点A在点D的左侧.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点A的坐标为(x，y)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9?试证明你的结论.
27.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.
(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
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