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2017广西桂林中考数学模拟考卷及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017广西桂林中考数学模拟试题

  1. 的值等于(  )

  A.4 B.﹣4 C.±4 D.

  2.函数y= 中,自变量x的取值范围为(  )

  A.x> B.x≠ C.x≠ 且x≠0 D.x<

  3.下列图形中是中心对称图形的有(  )个.

  A.1 B.2 C.3 D.4

  4.下列各式中,正确的是(  )

  A.2a+3b=5ab B.﹣2xy﹣3xy=﹣xy C.﹣2(a﹣6)=﹣2a+6 D.5a﹣ 7=﹣(7﹣5a)

  5.若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为(  )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  6.若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而减小,则k的值可 能是下列的(  )

  A.﹣4 B.0 C.1 D.3

  6.已知袋中有若干个球,其中只有2个红球,它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个,摸到红球的概率是 ,则袋中球的总个 数是(  )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  7.在▱ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边 形,需添加一个条件,这个条件不可以是(  )

  A.AF= CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE

  9.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为(  )

  A.3 B.6 C.3π D.6π

  10.如图,点A的坐标为 (0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的 横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.时光飞逝,小学、中学的学习时光已过去,九年的在校时间大约有162 00小时,请将数16 200用科学记数法表示为  .

  12.不等式5x﹣3<3x+5的所有正整数解的和是    .

  13.按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是  .

  14.如图,CD是 Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于   度.

  15.不等式组 的解集是  .

  16.如图,△ABC和△DEF有一部分重叠在一起(图中阴影部分),重叠 部分的面积是△ABC面积的 ,是△DEF面积的 ,且△ABC与△DEF面积之和为26,则重叠部分面积是   .

  三、解答题(本大题共3小题,每题6分共18分)

  17.解方程: =5.

  18.先化简,再求值: ÷( ﹣ ),其中a= .

  19.如图,已知在△ABC中,AB=AC.

  (1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).

  (2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求∠A的度数.

  四、解答题(本大题共3小题,每题7分共21分)

  20.为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次:优秀、良好、及格、不及格.

  体育锻炼时间 人数

  4≤x≤6

  2≤x<4 43

  0≤x<2 15

  (1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对 扇形圆心角的度数;

  (2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示),请将图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x小时);

  (3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”,请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.

  21.某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

  (1)该班男生和女生各有多少人?

  (2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?

  22.在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古 塔AE的高度.如图,已知塔基顶端B(和A、E共线)与地面C处固定的绳索的长BC为80m.她先测得∠BCA=35°,然后从C点沿AC方向走30m到达D点,又测得塔顶E的仰角为50°,求塔高AE.(人的高度忽略不计,结果用含非特殊角的三角函数表示 )

  五、解答题(本大题共3小题,每题9分共27分)

  23.如图,直线y=mx与双曲线y= 相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2),AC⊥x轴于C,连结BC.

  (1)求反比例函数的表达式;

  (2)根据图象直接写出当mx> 时,x的取值范围;

  (3)在平面内是否存在一点D,使四边形ABDC为平行四边形?若存在,请求出点D坐标;若不存在,请说明理由.

  24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

  (1) 求证 :AB是⊙O的切线.

  (2)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD= ,求 的值.

  (3)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.

  25.如图,已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C

  (1)求点A,B,C的坐标;

  (2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求 以A ,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;

  (3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使 得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存 在,请说明理由.

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