2017广西桂林中考数学模拟考卷及答案
2017广西桂林中考数学模拟试题
1. 的值等于( )
A.4 B.﹣4 C.±4 D.
2.函数y= 中，自变量x的取值范围为( )
A.x> B.x≠ C.x≠ 且x≠0 D.x<
3.下列图形中是中心对称图形的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列各式中，正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.﹣2xy﹣3xy=﹣xy C.﹣2(a﹣6)=﹣2a+6 D.5a﹣ 7=﹣(7﹣5a)
5.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可 能是下列的( )
A.﹣4 B.0 C.1 D.3
6.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 ，则袋中球的总个 数是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边 形，需添加一个条件，这个条件不可以是( )
A.AF= CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE
9.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为( )
A.3 B.6 C.3π D.6π
10.如图，点A的坐标为 (0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的 横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有162 00小时，请将数16 200用科学记数法表示为 .
12.不等式5x﹣3<3x+5的所有正整数解的和是 .
13.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 .
14.如图，CD是 Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 度.
15.不等式组 的解集是 .
16.如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起(图中阴影部分)，重叠 部分的面积是△ABC面积的 ，是△DEF面积的 ，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是 .
三、解答题(本大题共3小题，每题6分共18分)
17.解方程： =5.
18.先化简，再求值： ÷( ﹣ )，其中a= .
19.如图，已知在△ABC中，AB=AC.
(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD(不写作法，但需保留作图痕迹).
(2)在(1)中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数.
四、解答题(本大题共3小题，每题7分共21分)
20.为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.
体育锻炼时间 人数
4≤x≤6
2≤x<4 43
0≤x<2 15
(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对 扇形圆心角的度数;
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示)，请将图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x小时);
(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.
21.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人?
(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生?
22.在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古 塔AE的高度.如图，已知塔基顶端B(和A、E共线)与地面C处固定的绳索的长BC为80m.她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE.(人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示 )
五、解答题(本大题共3小题，每题9分共27分)
23.如图，直线y=mx与双曲线y= 相交于A、B两点，A点的坐标为(1，2)，AC⊥x轴于C，连结BC.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出当mx> 时，x的取值范围;
(3)在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形?若存在，请求出点D坐标;若不存在，请说明理由.
24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线.以O为圆心，OC为半径作⊙O.
(1) 求证 ：AB是⊙O的切线.
(2)已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD= ，求 的值.
(3)在(2)的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长.
25.如图，已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
(1)求点A，B，C的坐标;
(2)点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求 以A ，B，E，F为顶点的平行四边形的面积;
(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使 得△ACM是等腰三角形?若存在，请求出点M的坐标;若不存 在，请说明理由.
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