2017广西柳州中考数学模拟试题
2017广西柳州中考数学模拟考题
1. 的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
2.下面几个几何体，主视图是圆的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算中，不正确的是( )
A.a2•a5=a10 B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
C.﹣(a﹣b)=b﹣a D.3a3b2÷a2b2=3a
4.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是( )
A.40°30' B.39°30' C.40° D.39°
5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=( )
A.π B.2π C. D. π
6.若正比例函数y=(1﹣2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，
当x1
A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>
7.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，
连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )
A.3：4 B.9：16 C.9：1 D.3：1
8.已知点P(a+1，﹣ +1)关于原点的对称点在第四
象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
进球数(个) 8 7 6 5 4 3
人数 2 1 4 7 8 2
A. B.
C. D.
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为( )
A.16 B.20 C.18 D.22
10.在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于(﹣5，0)、(1，0)两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于(﹣1，0)、(3，0)两点，则m的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC,BC=8cm，则DE= .
12.在四个实数 ，0，﹣1， 中，最大的是 .
13.正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是 .
14.计算： =__ ____.
15.等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为 .
(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)
16.如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A(2，m)，则k= .
17.如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE= .
18.找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 .
三、解答题(每小题8分，共24分)
19.计算： •3tan60°+ + .
20.先化简，再求值： ﹣(1﹣ )，其中，x= ﹣1.
21.已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC.
22.如表为某市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).(1)某用户1月用水10立方米，共交水费23元，则a= 元/m3;(2)若该用户2月用水25立方米，则需交水费 元;
用水量 单价
0
剩余部分 a+1.1
(3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元.请问该用户实际用水多少立方米?
23.如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度.(参考数据：sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
24.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
25.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)求证：△EFD为等腰三角形;(2)若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长.
26.如图1(注：与图2完全相同)，二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3，0)，B(﹣1，0)两点，与y轴交于点C.(1)求该二次函数的解析式;(2)设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积(请在图1中探索);
(3)若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标(请在图2中探索).
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