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2017广西柳州中考数学模拟试题

时间: 漫柔2 中考数学

  2017广西柳州中考数学模拟考题

  1. 的相反数是( )

  A.3 B.﹣3 C. D.

  2.下面几个几何体,主视图是圆的是(  )

  A. B. C. D.

  3.下列计算中,不正确的是(  )

  A.a2•a5=a10 B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2

  C.﹣(a﹣b)=b﹣a D.3a3b2÷a2b2=3a

  4.如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°30',则∠2的度数是(  )

  A.40°30' B.39°30' C.40° D.39°

  5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 ,则S阴影=(  )

  A.π B.2π C. D. π

  6.若正比例函数y=(1﹣2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),

  当x1y2,则m的取值范围是(  )

  A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>

  7.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,

  连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(  )

  A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1

  8.已知点P(a+1,﹣ +1)关于原点的对称点在第四

  象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

  进球数(个) 8 7 6 5 4 3

  人数 2 1 4 7 8 2

  A. B.

  C. D.

  9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为(  )

  A.16 B.20 C.18 D.22

  10.在平面直角坐标系中,二次函数图象交x轴于(﹣5,0)、(1,0)两点,将此二次函数图象向右平移m个单位,再向下平移n个单位后,发现新的二次函数图象与x轴交于(﹣1,0)、(3,0)两点,则m的值为(  )

  A.3 B.2 C.1 D.0

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,DE∥BC,BC=8cm,则DE= .

  12.在四个实数 ,0,﹣1, 中,最大的是   .

  13.正多边形的一个外角是72°,则这个多边形的内角和的度数是   .

  14.计算: =__ ____.

  15.等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则三角形底角的度数约为   .

  (用科学计算器计算,结果精确到0.1°)

  16.如图,直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A(2,m),则k= .

  17.如图,⊙O的弦AB、CD相交于点E,若CE:BE=2:3,则AE:DE= .

  18.找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为 .

  三、解答题(每小题8分,共24分)

  19.计算: •3tan60°+ + .

  20.先化简,再求值: ﹣(1﹣ ),其中,x= ﹣1.

  21.已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.

  22.如表为某市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3).(1)某用户1月用水10立方米,共交水费23元,则a=  元/m3;(2)若该用户2月用水25立方米,则需交水费  元;

  用水量 单价

  0

  剩余部分 a+1.1

  (3)若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入水表中,该用户3月份交了水费71元.请问该用户实际用水多少立方米?

  23.如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(参考数据:sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)

  24.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到  元购物券,至多可得到  元购物券;

  (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

  25.如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.

  (1)求证:△EFD为等腰三角形;(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.

  26.如图1(注:与图2完全相同),二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该二次函数的解析式;(2)设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积(请在图1中探索);

  (3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标(请在图2中探索).

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