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2017广西中考数学模拟试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  2017广西中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为 、 、 、 的四个选项,其中只有一个是正确的.

  1.sin60°的值等于(  )

  A. B. C. D.

  2.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  3.实数 的值在(  )

  A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间

  4.全球海洋总面积约为36105.9万平方公里,用科学记数法表示为(  )

  A.3.61×108平方公里 B. 3.60×108平方公里C. 361×106平方公里 D. 36100万平方公里

  5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环,其中甲的成绩的方差为0.015,乙的成绩的方差为0.035,丙的成绩的方差为0.025,丁的成绩的方差为0.027,则(  )

  A.甲的成绩最稳定 B.乙的成绩最稳定 C.丙的成绩最稳定 D.丁的成绩最稳定

  6.如图,AB是⊙O的直径,∠D=35°,则∠BOC的度数为(  )

  A.120° B. 110° C. 100° D. 70°

  7.下列命题中,真命题是(  )

  A.两条对角线相等的四边形是矩形

  B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

  C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  8.一个几何体如图所示,则该几何体的三视图正确的是(  )

  9.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是(  )

  A.学校离家的距离为2000米 B.修车时间为15分钟

  C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米

  10. 如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A,B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是(  )

  A.12cm B. 6cm C. 3 cm D. 2 cm

  (第10题图) (第11题图) (第12题图)

  11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y= x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的两根之和(  )

  A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定

  12.在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=2.正确的结论有( )

  A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

  第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  13. 分解因式: = .

  14.在函数 中, 的取值范围是 .

  15.若 ,则 .

  16.任取不等式组 的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=-1的解为非 负数的概率为______.

  17.抛物线 与y轴交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点,当点P的坐标是_______________时,|PA-PB|取得最小值.

  (第17题图) (第18题图)

  18. 如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y= x上,则A2014的坐标是______________.

  三、解答题:

  19.(本题满分10分,每小题5分)

  (1)计算:4sin60°+|3﹣ |﹣( )﹣1+(π﹣2017) 0.

  (2)解方程组:

  20.(本题满分6分)如图,已知△ABC,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.

  (1)请用尺规过点A作一条线段与BC交于D,使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)

  (2)求AD的长.

  21.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数 的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.

  已知点C的坐标是(6,-1),DE=3.

  (1)求反比例函数与一次函数的解析式.

  (2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

  22.(本题满分7分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图:

  请你根据以上的信息,回答下列问题:

  (1) 本次共调查了_____名学生,其中最喜爱戏曲的有_____人;

  (2)在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______;

  (3) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.

  23.(本题满分8分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

  (1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;

  (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

  24. (本题满分7分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.

  (1) 求证:AD是⊙O的切线;

  (2) 如 果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.

  25.(本题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)两点.

  (1)求出抛物线的解析式;

  (2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;

  (3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN,求出 的值,并求出此时点M的坐标.

  26. (本题满分10分)如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.

  (1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;

  (2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转 ,得到图②,AE与

  MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;

  若不成立,请说明理由;

  (3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC= AC,CD= CE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.

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