2017贵阳中考数学练习试卷及答案
2017贵阳中考数学练习试题
一、选择题.(本大题10小题，每题3分，共30分)
1.﹣4的绝对值是( )A.4 B.﹣4 C. D.
2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
3.一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( )
A.4 B.5 C.5.5 D.6
4.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE
6.下列计算正确的是( )
A.a2+a2=a4 B.(﹣a)2﹣a2=0 C.a8÷a2=a4 D.a2•a3=a6
7.一元二次方程x2﹣2x+p=0总有实数根，则p应满足的条件是( )
A.p>1 B. p=1 C.p<1 D.p≤1
8.如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是( )
A.500sin55°米 B.500cos35°米 C.500cos55°米 D.500tan55°米
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别
交AB与AC于点D和点E，若CE=2，则AB的长是( )
A.4 B.4 C.8 D.8
10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8.动点E从点B出发，沿着
B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点，EF交
BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.比较大小：4 (填“>”或“<”)
12.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 .
13.若|x+2|+ =0，则xy的值为 .
14.分式方程 的根是 .
15.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是 .
16.把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，
边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为 .
三.解答题(一)(本大题3小题，每题6分，共18分)
17.(本题满分6分)计算： .
18.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中x=3.
19.(本题满分6分)在平行四边形ABCD中，AB=2AD.
(1)作AE平分∠BAD交DC于E(尺规作图，保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下，连接BE，判定△ABE的形状
(不要求证明).
四.解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.(本题满分7分)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校
学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题：
(1)扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度;
条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人;
(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，
估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人.
(3)李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙
月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则
李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 .
21.(本题满分7分)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与
点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F.
(1)证明：△ADF≌△AB′E;
(2)若AD=12，DC=18，求△AEF的面积.
22.(本题满分7分)飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆.
(1)求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率;
(2)该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆.且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆.若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆?(盈利=销售利润+返利)
五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数 的图象交于点A(1，5)和点B(m，1).
(1)求m的值和反比例函数的解析式;
(2)当x>0时，根据图象直接写出不等式 ≥kx+b的解集;
(3)若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式.
24.(本题满分9分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E.点F为CD延长线上，且DF=BC.
(1)证明：AC=AF;
(2)若AD=2，AF= ，求AE的长;
(3)若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.
25.(本题满分9分)如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点(不与点A重合)，
AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG.设AE=x，S△BEG=y.
(1)证明：△AFG∽△BFC;
(2)求y与x的函数关系式，并求出y的最大值;
(3)若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值.
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