2017贵州铜仁中考数学测试试卷
2017贵州铜仁中考数学测试试题
一 、选择题：
1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是( )
A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1
2.如图所示正三棱柱的主视图是( )
A. B. C. D.
3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( )
A.0.145×108 B.1.45×107 C.14.5×106 D.145×105
4.由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是( )
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
6.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7(单位：个)，关于这组数据下列结论正确的是( )
A.极差是6 B.众数是7 C.中位数是8 D.平均数是10
7.下列式子中，正确的是( )
A.a5n÷an=a5 B.(﹣a2)3•a6=a12 C.a8n•a8n=2a8n D.(﹣m)(﹣m)4=﹣m5
8.函数 的自变量x的取值范围为( )
A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且 x≠1
9.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
10.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是( )
A.1 B.5 C.-5 D.6
11.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为( )
A.12 B.16 C.18 D.24
12.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点，P3(x3,y3)是直线l上的点，且x3<-1
A.y1
二 、填空题：
13.若|a|=3,|b|=5,且ab<0，a+b= .
14.将 因式内移的结果为_______
15.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球.
16.如图,点B、C都在x轴上,AB⊥BC,垂足为B,M是AC的中点.若点A的坐标为(3,4)，点M的坐标为(1,2)，则点C的坐标为 .
17.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=
18.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+(2n﹣1)+( )+(2n﹣1)+…+5+3+1= .
三 、解答题：
19.计算： .
20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE.
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论.
21.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
22.如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON= AB，证明：OM= CD.
23.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元;乙种商品每件进价100元，售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元?
24.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据： ≈1.414， ≈1.732)
25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2，0)、C(8，0)两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在，请说明理由;
(3)如图2，若点P(m，n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0，n<0)，连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标.
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