2017海淀中考数学模拟考题
2017海淀中考数学模拟真题
一 、选择题：
1.-0.5的绝对值是( )
A.0.5 B.-0.5 C.2 D.﹣2
2.下列各数精确到万分位的是( )
A.0.0720 B.0.072 C.0.72 D.0.176
3.下列计算正确的是( )
A.a+a2=a3 B.a6b÷a2=a3b C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(﹣ab3)2=a2b6
4.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是( )
A.众数是90 B.平均数是90 C.中位数是90 D.极差是15
6.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
7.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是( )
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3
8.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为( )
A.1 B. C.2- D.2 ﹣2
二 、填空题：
9.4的平方根是 .
10.分解因式：3x2﹣x= .
11.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.如图，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是 .
13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球.
14.如图，BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_________时,△ABC∽△DBC.
15.甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”).
16.如图是用棋子摆成的“T”字图案：
从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要 枚棋子.
三 、计算题：
17.计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°.
18.解不等式组：
四 、解答题：
19.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A(﹣1，3)、B(n，﹣1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y1>y2时，直接写出x的取值范围.
20.某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌.
(1)现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖;若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗?判断并说明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.请问他们获奖的机会相等吗?判断并说明理由.
21.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90
售价(元/件) x+40 90
每天销量(件) 200-2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
22.如图，在一滑梯侧面示意图中,BD//AF,BC⊥AF于点C,DE⊥AF于点E.BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°.
(1)求滑道DF的长(结果精确到0.1m).
(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(结果精确到0.1m).
【参考数据： 】
23.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)求证：△EFD为等腰三角形;
(2)若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长.
24.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?
五 、综合题：
25.已知,如图①,在□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止运动.如图②,设运动时间为t(s)(0
(1)当t为何值时，PQ∥MN?
(2)设△QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S△QMC:S四边形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
26.已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ ，PA= ，则：
①线段PB= ，PC= ;
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ;
(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程;
(3)若动点P满足 = ，求 的值.(提示：请利用备用图进行探求)
>>>下一页更多“2017海淀中考数学模拟真题答案”