2017海南中考数学模拟试卷及答案
2017海南中考数学模拟试题
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各组数的大小比较中，正确的是( * ).
(A) (B) (C) (D)
2.下列计算正确的是( * ).
(A) (B) (C) (D)
3.如图，如果 ，那么( * ).
(A) (B)
(C) (D)
4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是( * ).
① ② ③ ④
(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
5.甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么( * ).
(A)甲、乙成绩一样稳定 (B) 甲成绩更稳定
(C)乙成绩更稳定 (D)不能确定谁的成绩更稳定
6. 若 ，下列各式中不成立的是( * ).
(A) (B) (C) (D)
7.下列函数的图象中，不经过第一象限的是( * ).
(A) (B) (C) (D)
8. 函数 的顶点坐标是( * ).
(A)(1， ) (B)( ，3) (C)(1，-2) (D)(-1，2)
9.如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是( * ).【来源：21•世纪•教育•网】
(A)菱形 (B)矩形 (C)正方形 (D)以上都不是
10. 边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为( * )cm.
(A) (B) (C) (D)
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6题，每小题3分，满分18分)
11.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是= * .
12.2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠.将217000000用科学记数法表示为 * .21•世纪*教育网
13.分解因式： = * .
14. 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= * cm.www-2-1-cnjy-com
15.已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形.”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题(填“真”或“假”).
16. 反比例函数 与一次函数 的图象交于A(-2，-1)和B两点，点B的纵坐标为-3，若 ，则x的取值范围是 * . 2-1-c-n-j-y
三、解答题(本大题共9小题，共102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解方程：
18.(本小题满分9分)
在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF.
求证：∠AED=∠BFC.
19.(本小题满分10分)
已知 ，求 的值.
20.为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°(如图).
(1)在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C;
(2)山高DC是多少(结果取整数)?
21.(本小题满分12分)
做家务时间 频数(人数) 频率
0.5 24 0.12
1 60 0.3
1.5 x 0.4
2 36 0.18
合计 y 1
某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动.为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表.
(1)统计表中的 ， ;
(2)被调查同学做家务时间的中位数是
小时，平均数是 小时;
(3)年级要组织一次"感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会.据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人.请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率.21教育网
22.(本小题满分12分)
已知关于x的方程 mx x =0(m为常数).
(1)求证：方程有两个不相等的实数根;
(2)设 ， 是方程的两个实数根，且 + =6.请求出方程的这两个实数根.
23.(本小题满分12分)
直线l经过(2，3)和(-2,-1)两点，它还与
x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点
的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°.求：
(1)点A、C的坐标;
(2)点B的坐标.
24.(本小题满分14分)
已知关于x的二次函数 的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称.
(1)求k的值;
(2)在(1)的条件下，若反比例函数 的图象与二次函数 的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为(-1，-1)，点R( ， )，S( ， )中的纵坐标 ， 分别是一元二次方程 的解，求四边形AQBS的面积 ;2
(3)在(1)，(2)的条件下，在x轴下方是否存在二次函数 图象上的点P使得 =2 ，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
25.(本小题满分14分)
如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是 上的一点，且 ， 交 于E，点F是 延长线上的点， ， ， .
(1)求证 ≌ ;
(2)求证 ;
(3)求 和 的长.
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