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2017杭州市中考数学模拟真题及答案

时间: 漫柔2 中考数学

  2017杭州市中考数学模拟试题

  一 、选择题:

  1.某超市出售的三种品牌月饼袋上,分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )

  A,10g B.20g C.30g D.40g

  2.如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,从左边看到的图形是( )

  3.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法中正确的是( )

  A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位

  4.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

  5.如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,∠CBF=20°,则∠ADG度数为( )

  A.20° B.30° C.40° D.50°

  6.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:

  平均数 中位数 众数 方差

  8.5 8.3 8.1 0.15

  如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )

  A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

  7.下列运算正确的是( )

  A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2

  8.下列函数中,y是x的一次函数的是( )

  ①y=x-6;②y= -3x –1;③y=-0.6x;④y=7-x.

  A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

  9.一根长竹签切成四段,分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )

  A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个

  10.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是( )

  A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b2﹣4ac=0

  11.如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且△EFG为等腰直角三角形,则EF的长为( )

  A.10 B.10 C.12 D.12

  12.如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断:

  ①当x>2时,M=y2;

  ②当x<0时,x值越大,M值越大;

  ③使得M大于4的x值不存在;

  ④若M=2,则x=1.

  其中正确的有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二 、填空题:

  13.某冷库的室温为-4 ℃,一批食品需要在-28 ℃冷藏,如果每小时降温3 ℃,经过 小时后能降到所要求的温度.

  14.当x= 时,二次根式 取最小值,其最小值为 。

  15.现有四张分别标有数字﹣3,﹣2,1,2的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 .

  16.如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为

  17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为 cm.

  18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置( C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C 的位置是有理数 ,-2017应排在A、B、C、D、E中 的位置.

  三 、解答题:

  19.计算:tan260°﹣2sin30°﹣ cos45°.

  20.已知正方形ABCD,E、F分别为边BC、CD上的点,DE=AF.求证:AF⊥DE.

  21.如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4. 如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从图A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.

  (1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;

  (2)随机掷两次骰子,求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?

  22.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连接DE.

  (1)当BD=3时,求线段DE的长;

  (2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F.求证:△FAE是等腰三角形.

  23.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

  销售时段 销售数量 销售收入

  A种型号 B种型号

  第一周 3台 4台 1200元

  第二周 5台 6台 1900元

  (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

  (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

  (2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

  (3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

  24.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  25.已知抛物线y=ax2+bx+2经过A(﹣1,0),B(2,0),C三点.直线y=mx+0.5交抛物线于A,Q两点,点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点,作PF⊥x轴,垂足为F,交AQ于点N.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)如图①,当点P运动到什么位置时,线段PN=2NF,求出此时点P的坐标;

  (3)如图②,线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,点M为抛物线的顶点,在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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