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2017河南省中考数学模拟试卷

时间: 漫柔2 中考数学

  2017河南省中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.﹣|﹣2|的倒数是(  )

  A.2 B. C. D.﹣2

  2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076用科学记数法表示为(  )

  A.7.6×108 B.0.76×10﹣9 C.7.6×10﹣8 D.0.76×109

  3.下列计算正确的是(  )

  A.( )﹣2=9 B. =﹣2 C.(﹣2)0=﹣1 D.|﹣5﹣3|=2

  4.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是(  )

  A. B. C. D.

  5.分解因式(2x+3)2﹣x2的结果是(  )

  A.3(x2+4x+3) B.3(x2+2x+3) C.(3x+3)(x+3) D.3(x+1)(x+3)

  6.下列运算中,计算正确的是(  )

  A.2a•3a=6a B.(3a2)3=27a6

  C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2

  7.不等式组 的解集在数轴上表示为(  )

  A. B. C. D.

  8.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是(  )

  A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40°

  9.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是(  )

  A.平均数是1 B.众数是﹣1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5

  10.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去…,若点A( ,0),B(0,4),则点B2016的横坐标为(  )

  A.5 B.12 C.10070 D.10080

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.方程组 的解是  .

  12.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是  万元.

  13.不等式3x﹣2≥4(x﹣1)的所有非负整数解的和为  .

  14.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为  海里/小时.

  15.如图,已知四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一个动点,则PD+PA的最小值是  .

  第15题图

  16.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积是  .

  三、解答题(本大题共3小题,每题6分共18分)

  17.计算:( +π)0﹣2|1﹣sin30°|+( )﹣1.

  18.先化简,再求值: ÷(1﹣ )其中x= .

  19.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.

  四、解答题(本大题共3小题,每题7分共21分)

  20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:

  (1)这次调查的学生共有多少名?

  (2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

  (3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).

  21.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角分线.

  (1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);

  (2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

  22.如图,在Rt△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函数 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D,连结OD,若S△BOD=4,

  (1)求反比例函数解析式;

  (2)求C点坐标.

  五、解答题(本大题共3小题,每题9分共27分)

  23.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2,6),C(2,2)两点.

  (1)试求抛物线的解析式;

  (2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;

  (3)若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.

  24.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.

  (1)求证:AE=BF;

  (2)连接GB,EF,求证:GB∥EF;

  (3)若AE=1,EB=2,求DG的长.

  25.如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.

  (1)请判断:FG与CE的数量关系是  ,位置关系是  ;

  (2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

  (3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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