2017贺州中考数学模拟试卷答案
2017贺州中考数学模拟试题
一 、选择题：
1.计算5+(-2)×3的结果等于( )
A.-11 B.-1 C.1 D.11
2.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(a2)4=a6 C.a4÷a=a3 D.(x+y)2=x2+y2
3.一个数的偶数次幂是正数，这个数是( )
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.有理数
4.将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是( )
5.下列计算正确的有几个( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1
7.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )
A.该班总人数为50 B.骑车人数占总人数的20%
C.步行人数为30 D.乘车人数是骑车人数的2.5倍
8.如图,△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB于D.则图中能够相似的三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为( )
A.20 L B.25 L C.27L D.30 L
10.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x+4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二 、填空题：
11.若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是
12.将xn+3-xn+1因式分解，结果是
13.如图，⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为 .
14.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树(AB)的高度约为________米(精确到0.1米)。
三 、计算题：
15.计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°.
16.解方程:x2-5x+1=0.
四 、解答题：
17.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7，1)，B(1，1)，C(1，7).线段DE的端点坐标是D(7，-1)，E(-1，-7).
(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形.
18.已知抛物线y= x2+(m﹣2)x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)直线l经过B、C两点，求直线l的解析式.
19.重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米.
(1)求斜坡AB的坡度i;(2)求DC的长.(参考数据：tan53°≈ ，tan63.4°≈2)
20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;
(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标.
21.如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1;
(2)随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
五 、综合题：
22.如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4)，与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0)，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能，请说明理由.
23.在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC=4，M为AB的中点,D是射线BC上一个动点, 连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转900，得到线段AE,连接DE,N为DE的中点, 连接AN,MN.
(1)如图1，当BD=2时,AN= ,NM= ,MN与AB的位置关系是 .
(2)当4
①依题意补全图2：
②判断(1)中MN与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论.
(3)连接ME，在点D运动的过程中，当BD/的长为何值时，ME的长最小，最小值是多少?请直接写出结果.
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