2017湖北鄂州中考数学模拟试题
2017湖北鄂州中考数学模拟真题
一 、选择题：
1.计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是( )
A. +3 B. + C. + D.1﹣ +
2.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x(x﹣4)=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.点(﹣1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A.y3
4.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为( )
A.56 B.64 C.72 D.90
5.如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E, = ，若AE=5,则EC长度为( )
A.10 B.15 C.20 D.25
6.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A.16个 B.15个 C.13个 D.12个
7.如图,l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
8.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( )
A.4m B.6m C.8m D.12m
9.下列命题中，真命题是( )
A.对角线互相垂直且相等的 四边形是菱形
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )
A.2 B.3 C. D.
11.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(﹣2，0)，则下列结论：①bc>0;②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二 、填空题：
13.形状 的图形叫相似形;两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或
而得到的。
14.若(m+n)(m+n+5)=6，则m+n的值是________.
15.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(0,3),B(2,3)两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值.a= ，b= .
17.﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a值是不等式组 的解,但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解概率为 .
18.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1= ，S2017= .
三 、解答题：
19.解方程:(x+8)(x+1)=-12
20.如图,点C，D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长.
21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.
(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式为________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?
22.我校学生社团下学年将新增四个社团：A.开心农场、B.小小书吧、C.宏帆传媒、D.学生大使团.为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，共调查了多少名学生?
(2)请计算扇形统计图中B的圆心角;并将条形统计图补充完整;
(3)为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求出刚好抽到同一年级学生的概率.
23.在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)
(1)若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?
(2)现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里?
(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?
24.如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值.
四 、综合题：
25.给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形.
(1)以下四边形中，是勾股四边形的为 .(填写序号即可)
①矩形;②有一个角为直角的任意凸四边形;③有一个角为60°的菱形.
(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE.
①求证：△BCE是等边三角形;
②求证：四边形ABCD是勾股四边形.
26.如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4.
(1)在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标;
(2)如图2，若AE上有一动点P(不与A，E重合)自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0
(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标?
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