2017湖北黄冈中考数学模拟试卷
2017湖北黄冈中考数学模拟试题
一 、选择题：
1.在△ABC中,(tanA﹣ )2+| ﹣cosB|=0,则∠C的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
2.下列方程中是一元二次方程的有( )
① = ; ②y(y﹣1)=x(x+1); ③ = ; ④x2﹣2y+6=y2+x2.
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
3.对于函数y=4x-1，下列说法错误的是( )
A.这个函数的图象位于第一、三象限
B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时，y随x的增大而增大
D.当x<0时，y随x的增大而减小
4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A.的 B.中 C.国 D.梦
5.下列各组图形中有可能不相似 的是( )
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.各有一个角是60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
6.从一副扑克牌中随机抽取一张，它恰好是Q的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6, ,则EC的长是( )
A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
8.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD= ,则△ABC边长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.下列说法中，错误的是( )
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C.四个角都相等的四边形是矩形
D.邻边相等的菱形是正方形
10.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是( )
A.(sinα,sinα) B.(cosα,cosα) C.(cosα,sinα) D.(sinα,cosα)
11.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )
A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.
12.如图,直线y=0.5x+2与y轴交于点A,与直线y=﹣0.5x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=-0.5x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是( )
A.﹣2≤h≤0.5 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1≤h≤1.5 D.﹣1≤h≤0.5
二 、填空题：
13.若△ABC与△A1B1C1的相似比为2:3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2:3，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为
14.方程x2﹣16=0的解为 .
15.如图，BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_________时,△A BC∽△DBC.
16.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.
17.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是
18.如图，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是 .
三 、解答题：
19.解方程:3x2-6x-2=0.
20.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3，BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比.
21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃.
(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围;
(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间
22.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
(1)参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 °;
(2)补全条形统计图，并标明数据;
(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.
23.如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米, 塔高AB为123米(A B垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据 ≈1.4, ≈1.7)
24.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件.为尽快减少库存，商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率;
(2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元?
25.如图，在矩形ABCD中，B (16, 12)，E, F分别是OC, BC上的动点，EC+CF=8.
(1)当∠AFB=600时，△ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，求G点的坐标.
(2)当F运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小为多少?
(3)当△AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M, P点在x轴上，OP与直线EF相切于点M，求P点的坐标.
26.如图，抛物线y=0.5x2﹣1.5x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为S，求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值;此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π)。
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